无挠的与李代数胚结构可交换的李代数胚联络及其性质

论文摘要

本篇文章主要讨论了李代数胚联络以及它的一些性质和应用。证明了无挠的,与李代数胚结构相容的A-联络的存在性,以及无挠的泊松联络的存在性,和A-联络其他的一些性质。文章主要分成四个章节,第一章为引言,第二章为李代数胚的内容,主要介绍有关李代数胚的一些基本知识,作为后两章的准备。第三章我们将引进李代数胚联络,并介绍其相关内容,第四章为李代数胚和乐,在这一章中我们定义A-和乐并用它来得到李代数胚的一些性质。

论文目录

• 第一章 引言
• 第二章 李代数胚
• §2.1 李代数胚
• §2.2 对偶李-泊松括号
• §2.3 局部分裂
• §2.4 横截李代数胚结构
• §2.5 李代数胚的线性逼近
• 第三章 李代数胚联络
• §3.1 主丛上的A-联络
• §3.2 联络1-截面与曲率2-截面
• §3.3 A-联络与普通联络的关系
• §3.4 向量丛上的A-联络
• §3.5 线性A-联络
• §3.6 与李代数胚结构可交换的A-联络
• 第四章 和乐
• §4.1 平行移动与和乐
• §4.2 叶片上的和乐
• §4.3 约化和乐
• §4.4 稳定性
• 参考文献