关于一类特殊的（α，β）-度量及具有广义迷向Berwald曲率的Finsler度量的性质

论文摘要

本文研究了一类特殊的（α,β）-度量以及具有广义迷向Berwald曲率的Finsler度量的性质。第三部分利用Maple程序,计算出了（α,β）-度量的测地系数和平均Cartan挠率。第四部分讨论了F=αe(κ（β/α）度量成为Berwald度量,Douglas度量,射影平坦的条件,并得到了一个计算Douglas曲率的另一个计算公式。第五部分在引进了广义迷向Berwald曲率的基础上,得到了具有广义迷向Berwald曲率的两个等价条件。主要获得以下结果:

论文目录

• 摘要（中文）
• 摘要（英文）
• 一、引言
• 二、预备知识
• 三、（α，β）-度量的一些基本计算
• 四、一类特殊的（α，β）-度量的性质
• 五、广义迷向Berwald度量的一些性质
• 六、分析与思考
• 附录一：一般Finsler度量的各种曲率计算的Maple程序
• 附录二：判断Finsler度量是射影平坦的Maple程序
• 参考文献
• 后记