机动车第三者责任保险损失频率模型与奖惩系统的研究

论文摘要

机动车第三者责任保险(简称三责险)在我国已经开办多年,有丰富的理赔数据积累,基于这些理赔数据的损失分析一直都是我国非寿险精算研究的主要内容,进行损失分析的关键在于找到适用的理赔频率模型。理赔频数为零有三种来源:投保人没有发生事故;投保人发生事故但没有向保险公司索赔:投保人向保险公司索赔但是保险公司没有理赔。其中后两种来源在本文中被称为额外零,额外零的存在被称为零膨胀,这些额外零的产生的原因主要是三责险中免赔额与奖惩系统的设置。因此零膨胀是三责险理赔数据的重要特征,但是额外零的存在会使得传统泊松分布和负二项分布在数据拟合时有偏差,并且理赔数据会表现出一种散度偏大(方差大于均值)的现象。本文的目标是找出我国三责险理赔次数的适用模型,在此基础上对奖惩系统进行评估。本文的研究内容包括对国内外现有理赔次数模型的介绍和比较,引入带有随机效应的零膨胀泊松混合回归模型与零膨胀负二项混合回归模型对理赔数据进行分析,最后在此基础上结合计算实例对现有奖惩系统进行评估。本文的主要结论是我国三责险理赔数据能够很好地被零膨胀混合回归模型拟合,该模型同时解决了零膨胀以及数据异质性的问题。特别是模型中的回归部分能够较好地揭示理赔数据的风险特质,从而为三责险的费率厘定提供数理依据和参考,为奖惩系统的评估提供一种新的思路。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 引言
• 1.1 研究背景
• 1.1.1 三责险的起源和发展
• 1.1.2 国内外三责险现状
• 1.2 本文的研究
• 1.2.1 研究的目的和意义
• 1.2.2 研究的现状与存在的问题
• 1.2.3 本文的研究内容
• 第二章 样本数据介绍和简单分析
• 2.1 样本介绍
• 2.2 初步分析
• 第三章 几种常用理赔次数模型及比较
• 3.1 理赔次数模型
• 3.1.1 分布模型
• 3.1.2 一般回归模型
• 3.1.3 混合回归模型
• 3.2 混合回归模型的参数估计
• 3.2.1 零膨胀泊松混合回归模型
• 3.2.2 零膨胀负二项混合回归模型
• 3.3 分析结果
• 3.3.1 模型评价统计量
• 3.3.2 分布拟合
• 3.3.3 分布均值为协变量函数的回归模型
• 3.3.4 回归模型
• 3.3.5 混合回归模型
• 3.4 参数检验介绍
• 3.4.1 泊松回归模型的零点修正
• 3.4.2 负二项回归模型的零点修正
• 3.4.3 回归模型的选择
• 3.4.4 零膨胀回归模型的选择
• 3.5 结论与展望
• 第四章 奖惩系统及其评估
• 4.1 奖惩系统简介
• 4.1.1 奖惩系统介绍
• 4.1.2 奖惩系统的数学理论
• 4.1.3 稳态概率分布
• 4.1.4 实践中存在的问题及其解决的设想
• 4.2 基于零膨胀混合回归模型的奖惩系统评估
• 4.2.1 印度某保险公司的奖惩系统和转移概率矩阵
• 4.2.2 人保2006年的奖惩系统和转移概率矩阵
• 4.2.3 奖惩系统的评估
• 第五章 总结
• 参考文献
• 致谢