论文摘要
本文研究了时滞系统的稳定性分析及其动态输出反馈镇定控制设计等问题。主要内容可分为以下几部分。1．时滞系统稳定性分析研究了时滞系统稳定性的问题。首先作为预备知识，概括了时滞系统稳定性的基本概念及单时滞线性时不变系统渐近稳定的充分条件；其次，在现有文献结论基础上，研究了状态多时滞非线性时变系统的指数稳定问题。分别以黎卡提（Riccati）微分方程及李雅普诺夫（Lyapunov）方程形式给出状态多时滞非线性时变系统的指数渐近稳定的充分条件。通过引入矩阵测度的概念，进而求得指数收敛系数的上确界，仿真试验进一步验证了该理论方法的正确性。2．时滞系统输出反馈控制设计研究了时滞系统动态输出反馈镇定问题。在已有文献结论的基础上，首先针对状态时滞未知但已知其上界的单时滞线性系统，设计动态输出反馈镇定控制器。运用Lyapunov-Krasovskii定理，以线性矩阵不等式组（LMIs）的形式给出如上闭环系统指数稳定的充分条件；进而将上述方法推广至非线性项满足Lipschitz条件的状态多时滞非线性系统，及线性时变不确定时滞系统的动态输出反馈控制问题中，并以LMIs的形式给出其指数收敛的充分条件，以及指数收敛律的具体形式；其次，为了克服传统的史密斯预估法的不足，避免状态无记忆反馈镇定的保守性，用约简法，即通过变量转换使转换后系统的控制输入不含时滞，设计动态输出反馈控制器来镇定控制输入多时滞线性系统、鲁棒镇定时变不确定控制输入多时滞线性系统。如上输出反馈控制器能保证闭环系统渐近稳定性。并以LMIs的形式给出闭环系统渐近稳定的充分条件。3．一类控制输入含未知时滞系统的自适应输出反馈镇定针对文献“Stabilization of a chain of integrators with an unknown delay in the input by adaptive output feedback”，IEEE Transactions on Automatic Control，2006，51（8）：1359-1363中存在的错误，进行了适当的修改并给出更为严谨的证明。