论文摘要
网络的可靠性作为衡量网络性能的一个重要指标，一直是各国的研究者研究的热点问题。近年，网络的可靠性理论已经在现实世界中得到了充分的应用，如计算机系统、通信系统、电力传输系统、交通运输系统等。因此，网络的可靠性理论在我们现代社会中扮演着举足轻重的作用。包括上述诸多现实系统都可以用网络（图）作为模型进行研究。所谓网络（图）是由节点和边组成，其中节点和边是广义的，节点表示系统中的元素，两节点间的边表示元素之间的相互作用关系。尽管定义看似简单，但是网络（图）能够呈现高度的复杂性。目前对网络（图）的可靠性的研究主要有两种方法。一种方法基于确定性理论，其基本思想是利用某些被认为合理的参数来衡量网络（图）的可靠性。另一种方法基于概率性理论。本文所采用的是第一种方法。早期使用确定性理论对网络（图）的可靠性的研究主要是针对（点）连通度和边连通度，但随着研究的不断深入，人们发现这两个参数仅考虑了网络（图）遭到破坏的难易程度，却没有考虑被破坏的程度。基于此，人们又引入了其它的一些可靠性参数，其中（点）坚韧度和（点）粘连度被普遍认为是刻画可靠性较好的参数。显然，网络（图）的拓扑结构对其可靠性具有至关重要的影响，同时绝大部分网络可靠性问题都是NP-难的，在一定程度上不亚于许多标准的组合优化问题，因此计算出具体特殊图的可靠性参数具有重要的价值。本文在总结现有前人结论的基础上，计算并证明了几类特殊图的（点）坚韧度和（点）粘连度。