非对称双值噪声作用的线性系统随机共振及其应用

论文摘要

随着科学技术的不断发展，对测试系统和测试技术的要求也在不断提高。对测试系统高性能的要求，推动着测试系统理论、方法和技术的进步。线性系统广泛存在于各种测量系统中。噪声是测试系统不可回避的问题。过去，为了提高系统性能，人们总是想方设法去减小噪声。随机共振给了人们完全不同的另外一种思路，即：噪声、系统和输入信号对输出性能可能存在着某种协同影响。基于这种思想，本文研究了在非对称双值噪声条件下一阶线性系统和二阶线性系统的随机共振，并把它用于线性电路模型中来改善系统性能。最后，实验验证了线性系统随机共振理论，在改善电路性能上取得了满意的结果。本文的主要工作和创新之处体现在以下几个方面：1．证明了非对称双值噪声的一个简化等价关系，这个关系建立了噪声的瞬时功率与色噪声强度、噪声非对称性和噪声瞬时值的联系。2．在一阶随机线性系统中，提出了参数诱导随机共振的思想。3．在非对称双值噪声条件下，研究了乘性噪声、加性噪声和周期信号调制噪声作用的一阶线性系统的随机共振现象。获得了输出信号的一阶矩、二阶矩和信噪比的精确表达式。观察到了信噪比对噪声、系统和信号参数的非单调依赖关系。4．在非对称双值噪声条件下，研究了含有乘性噪声的一阶线性系统在随机幅度周期信号驱动下的随机共振现象。展示了输出幅度增益和信噪比的传统随机共振、广义随机共振、真实随机共振和参数诱导随机共振现象。5．研究了非对称双值噪声作用的随机本征频率和随机阻尼的二阶线性系统的输出幅度增益的频率特性和随机共振行为。结果表明：输入信号在某个频率范围内，有噪声时的输出幅度增益可以大于没有噪声时的输出幅度增益；噪声的非对称性影响输出幅度增益的传统随机共振特性。6．研究了随机共振在非对称双值噪声作用的三个随机线性电路模型：时间常数扰动的RC串联电路、数字信号扰动的模拟积分电路和电导扰动的RLC低通滤波器中的应用。7．实验验证了一阶线性系统随机共振。给出了几个一阶线性电路中应用参数诱导随机共振的方法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 本文研究的背景和目的
• 1.2 随机共振问题的提出
• 1.3 非线性系统的随机共振研究概况
• 1.4 线性系统随机共振研究现状
• 1.4.1 一阶线性系统随机共振研究综述
• 1.4.2 二阶线性系统随机共振研究综述
• 1.5 随机共振的表征
• 1.6 本文的研究内容和主要贡献
• 第二章 双值噪声特性与重要概念
• 2.1 双值噪声
• 2.2 一个简化表达式
• 2.3 重要概念
• 2.4 本章小结
• 第三章 一阶线性系统随机共振研究
• 3.1 概述
• 3.2 偏置周期信号调制噪声驱动的一阶线性系统的随机共振
• 3.2.1 模型及其输出信噪比
• 3.2.2 主要的随机共振现象
• 3.3 随机幅度周期信号驱动的一阶线性系统的随机共振
• 3.3.1 模型
• 3.3.2 输出幅度增益及其随机共振现象
• 3.3.3 输出信噪比及其随机共振现象
• 3.4 本章小结
• 第四章 二阶线性系统随机共振研究
• 4.1 概述
• 4.2 随机本征频率二阶线性系统的随机共振
• 4.2.1 模型及输出幅度增益
• 4.2.2 主要的随机共振现象
• 4.3 随机阻尼二阶线性系统的随机共振
• 4.3.1 模型及输出幅度增益
• 4.3.2 主要的随机共振现象
• 4.4 本章小结
• 第五章 随机共振在线性电路中的应用
• 5.1 引言
• 5.2 随机共振在改善RC串联电路输出幅度增益中的应用
• 5.2.1 模型及输出幅度增益
• 5.2.2 抑制随机共振提高输出幅度增益
• 5.3 随机共振改善数字信号扰动的模拟积分电路的信噪比
• 5.3.1 模型及输出信噪比
• 5.3.2 利用随机共振提高输出信噪比
• 5.4 随机共振改善RLC低通滤波器的输出幅度增益
• 5.4.1 模型及输出幅度增益
• 5.4.2 利用随机共振提高输出幅度增益
• 5.5 本章小结
• 第六章 线性系统随机共振的实验研究
• 6.1 非对称双值噪声产生方法
• 6.2 非对称双值噪声源的实现
• 6.3 一阶线性系统随机共振实验研究
• 6.3.1 调整噪声强度实现随机共振
• 6.3.2 调整噪声相关时间实现随机共振
• 6.3.3 调整噪声非对称性实现随机共振
• 6.3.4 调整系统参数实现随机共振
• 6.4 参数诱导随机共振在一阶线性电路中的工程应用探索
• 6.5 本章小结
• 第七章 总结与展望
• 7.1 全文总结
• 7.2 进一步的工作
• 致谢
• 参考文献
• 个人简历、攻读博士学位期间的科研工作和完成的论文