断层处地震波传播的弹性动力学研究

断层处地震波传播的弹性动力学研究

论文摘要

地震和断层的关系错综复杂。地震可能导致断层的生成,而断层的活动也会引发地震。实际上,断层的产生或地震的发生都和地下的构造应力有密切的联系。从断层处考虑,断层的破裂直接影响着地震波的形成,而断层处各介质的物理状态决定了断层未来的运动状态,弹性动力学正是研究弹性物体对动力载荷的响应。在早期的研究中,地震波理论是基于理想化的地层:均匀的或具有层状结构的。在实际断层情况下,需要我们考虑实际的地球介质:非均匀各向异性。就讨论地震波入射到断层面而言,断层面是一个特殊的应力间断反射界面,两侧介质间的关系是一个弹性接触关系。从数学力学角度观察,地震波入射到断层面可以归结为一个弹性动力学问题,即研究弹性体在外力的作用下,弹性体瞬态变形和应力变化的规律。地震波的传播在断层处我们可以归结为波动方程的边界问题,分界面的作用在于提供了某些边值条件,也就是常说的不连续分布问题。对复杂介质建模和数值模拟随着计算机技术的发展越来越成熟,间接导致了现代弹性波理论的飞速发展。要建立更加适用的模型就需要对介质的参数有一定的了解。通过研究地震波,利用现有的介质理论,可以得到断裂走向,介质密度等重要参数,而用数值方法模拟弹性波在复杂介质中的传播,研究弹性波的传播特性,对复杂介质的某些参数对波传播的影响的认识将会有很大的帮助。本文从弹性介质的体积元出发,探讨了体积元的弹性力学、动力学,并由此推导弹性介质在力学上的微分型理论,进而从连续介质力学的质量守恒,线动量守恒,角动量守恒以及能量守恒出发,研究出弹性介质瞬态变形和应力变化的规律,从而进一步研究了弹性波在地下介质中的弹性动力学理论,并借助计算机手段实现了波场的正演模拟,得出地震波在断层处的弹性动力学特征。本文总结了研究断层地震波的现状,从弹性波动力学方程及其核心问题的角度出发,分析了弹性波在均匀和非均匀各向同性介质中的波场,在掌握了正演原理及正演模型建立技术的基础上,通过Tesseral 2-D正演模拟软件,探讨了影响弹性动力学方程解的精确性的因素,并建立多个模型,深入研究了实际地层中含有破碎带的地层对弹性波传播的影响,验证了弹性动力学方程的解的有关理论。本文在数值计算上是基于弹性波动方程的有限差分数值解,求得基本模型的断层处弹性波动力学方程的解,通过各种介质的比较,分析在断层处,有限差分法的不足和改进的方法,以求得更精确的方程的解。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 1 绪论
  • 1.1 研究现状及发展
  • 1.1.1 波动和振动的研究
  • 1.1.2 断层地震研究进展
  • 1.1.3 研究的意义
  • 1.2 存在的问题
  • 1.3 研究方法
  • 1.3.1 基本原理
  • 1.3.2 数值模拟方法
  • 1.4 研究内容
  • 1.5 Tesseral 简介
  • 2 近断层场的地震动
  • 2.1 近断层场三大效应简介
  • 2.1.1 近断层场地震动上/下盘效应
  • 2.1.2 近断层场地震速度大脉冲和滑冲效应
  • 2.1.3 近断层场地震的方向性效应和多普勒效应
  • 2.2 近断层场地震动的方向性效应与多普勒效应
  • 2.2.1 多普勒效应
  • 2.2.2 破裂传播方向效应
  • 2.2.3 多普勒效应与破裂传播方向效应
  • 2.2.4 破裂的传播与地震波
  • 2.3 小结
  • 3 弹性介质的动力学
  • 3.1 弹性介质的运动方程组
  • 3.1.1 体积元的加速度
  • 3.1.2 体积元中的牛顿第二定律
  • 3.2 弹性介质的平衡方程组
  • 3.3 声学近似方法-克莱保简化
  • 3.4 弹性波的波动方程
  • 3.4.1 方程的导出
  • 3.4.2 弹性波的传播速度
  • 4 弹性动力学
  • 4.1 弹性动力学基本问题
  • 4.2 弹性动力学基本方程
  • 4.2.1 波动控制方程
  • 4.2.2 边界条件
  • 4.2.3 解的唯一性定理
  • 4.2.4 弹性动力学的Hamilton 变分原理
  • 4.2.5 弹性动力学的互易定理
  • 4.3 弹性动力学的核心问题
  • 4.3.1 波动方程的位移表示
  • 4.3.2 物体运动的支配方程
  • 4.3.3 物体的动力响应
  • 4.4 结论
  • 5 弹性波波场的数值模拟
  • 5.1 弹性波动方程及边界条件
  • 5.1.1 均匀和非均匀介质情况下的弹性波方程
  • 5.1.2 吸收边界条件
  • 5.1.3 角点的处理
  • 5.2 弹性波方程四阶有限差分分解
  • 5.2.1 中部长点的差分格式
  • 5.2.2 次边界场点的计算
  • 5.2.3 弹性波场的数值计算结果
  • 5.3 建立理论模型
  • 5.3.1 基本模型
  • 5.3.2 分析结果
  • 6 断层处的地震波
  • 6.1 建立模型
  • 6.1.1 正断层基本模型
  • 6.1.2 调节参数对比
  • 6.1.3 分析结果
  • 6.2 含破碎带正断层基本模型
  • 6.2.1 建立含破碎带模型
  • 6.2.2 分析结果
  • 7 总结
  • 参考文献
  • 致谢
  • 个人简历
  • 发表的学术论文
  • 获奖情况
  • 相关论文文献

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