导读:本文包含了等价范数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:最短时间控制,最小范数控制,最优控制的等价性
等价范数论文文献综述
汪更生[1]（2019）在《最短时间控制问题与最小范数控制问题的等价性》一文中研究指出本文介绍我们得到的关于时间最优控制问题与范数最优控制问题之间等价性的一些最新发展,以及它的一些应用.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2019年02期）
罗仕乐[2]（2017）在《Hermite逆矩阵的范数优化和Riccati不等式的等价性》一文中研究指出利用矩阵奇异值分解理论,讨论了Hermite逆矩阵的范数优化问题和Riccati不等式理论的等价性.(本文来源于《韶关学院学报》期刊2017年03期）
廉会英[3]（2016）在《傅里叶级数依范数以及几乎处处收敛的等价刻画》一文中研究指出在Fourier分析中,研究傅里叶级数的收敛问题很有必要.1966年Carleson证明了L uzin猜想：对(?)f∈L2(T),其傅里叶级数在T上几乎处处收敛.美国数学家R.Hunt证明了Lp/(1<p<∞)空间中傅里叶级数几乎处处收敛.收敛方式不仅如此,空间中傅里叶级数同样依范数收敛,这是一个困难的问题,本文利用算子范数有界性将此问题得以解决。Calderon证明了对(?)/∈L2(T),其傅里叶级数在T上几乎处处收敛的充要条件是s*是弱(2,2)型的。本文证明出了对(?)/∈L1(T),其傅里叶级数的几乎处处收敛仍然等价于s*是弱(1,1)型的Kolmogorov曾经用构造了一个Lebesgue可积函数的方式证明存在(?)f∈L1(T)其傅里叶级数在T上几乎处处发散,与Kolmogorov的证明方式不同本文用新的方式给出对于L1(T)空间上可构造函数其傅里叶级数部分和极大算子不满足弱(1,1)型的,从而得出存在(?).f∈L1(T)其傅里叶级数在T上几乎处处发散。(本文来源于《郑州大学》期刊2016-04-01）
程晓红[4]（2016）在《具有点态控制约束热方程的时间与范数最优控制问题的等价性（英文）》一文中研究指出本文研究了具有点态控制热方程的等价性问题.利用变分法分析时间最优控制的唯一性,能控性以及范数最优控制的特征,获得了具有点态控制约束热方程的时间与范数最优控制问题之间的等价性,推广了现有文献的结果.(本文来源于《数学杂志》期刊2016年05期）
沈晨,费祥历,王清珂,宋冬梅[5]（2015）在《关于拓扑同构与范数等价的注记》一文中研究指出设‖·‖1和‖·‖2是定义在线性空间E上的两个范数.通过构造反例来否定有关文献中给出的结论:若赋范线性空间(E,‖·‖1),(E,‖·‖2)拓扑同构,则范数‖·‖1,‖·‖2等价.(本文来源于《高等数学研究》期刊2015年04期）
张宝瑞[6]（2014）在《范数等价与算子李代数》一文中研究指出范数等价是研究较多的一个课题。首先我们通过有赋范空间中的范数等价定义,给出了赋β范空间任两个β范数等价的定义,并且证明了有限维赋β范空间任两个β范数是等价的。通过举反例等方式证明了这种等价性并不是有限维赋范空间中范数等价的一个简单推广,有限维赋范空间中范数等价的充要条件在有限维赋β范空间中是不成立的。然后通过有限维赋范空间中范数的等价性给出了任意一个有限维赋范空间X和欧式空间Rn间的Banach-Mazur距离d(X,Rn)的一个计算公式,并且估计了任意两个有限维赋范空间X,Y间的Banach-Mazur距离d(X,Y)。李代数和Banach空间是紧密联系的。任一代数结构L可以在上面引入范数,如果范数||·||满足||xy||≤||x||||y||及L在||·||是完备的,则L是一个Banach代数。任一Banach空间X上的有界线性算子全体B(X)构成一个Banach代数,对任意T1,T2∈B(X),定义李积[T1,T2]=T1T2-T2T1,则B(X)构成一个算子李代数。我们证明了在Hilbert空间中任一对称紧算子必与一个投射算子生成有限维的李代数；Hilbert空间中旋转角不为kπ的旋转算子不与某个紧算子生成有限维李代数。从而回答了孙善利和曹鹏提出的一部分问题。本论文分为三章：第一章,给出了赋β范空间任两个β范数等价的定义,并且证明了有限维赋β范空间任两个β范数是等价的。第二章,介绍了范数等价在Banach-Mazur距离中的应用,给出了估计公式。第叁章,讨论了和紧算子生成的有限维算子李代数问题。(本文来源于《青岛大学》期刊2014-05-23）
钟延生[7]（2013）在《Hausdorff维数与Fractal维数等价范数下的不变性》一文中研究指出Hausdorff维数与Fractal维数是研究集合维数中最基本的两种度量方式,探讨了Hausdorff维数与Fractal维数在等价范数下的不变性,并给出了一种新的证明.(本文来源于《宁德师范学院学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
舒兰,查月波,邱东[8]（2010）在《模糊赋范线性空间中等价范数的若干性质》一文中研究指出为了对模糊范数的若干性质和模糊赋范空间进行研究,在研究模糊赋范线性空间的同时对模糊范数及其相对应的模糊等价范数的性质进行必要研究。在此基础上讨论了模糊等价范数的相关性质,给出一些例子来说明以上研究结果的有效性。该研究结果为将来进一步研究模糊赋范线性空间提供了新的方法。(本文来源于《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》期刊2010年05期）
舒兰,查月波,邱东[9]（2010）在《模糊赋范线性空间中等价范数的若干性质》一文中研究指出为了对模糊范数的若干性质和模糊赋范空间进行研究,在研究模糊赋范线性空间的同时对模糊范数及其相对应的模糊等价范数的性质进行必要研究。在此基础上讨论了模糊等价范数的相关性质,给出一些例子来说明以上研究结果的有效性。该研究结果为将来进一步研究模糊赋范线性空间提供了新的方法。(本文来源于《中国运筹学会模糊信息与模糊工程分会第五届学术年会论文集》期刊2010-08-01）
程立新,施慧华,张文[10]（2009）在《对偶ω*-可分的Banach空间上存在具有球覆盖性质的1+ε-等价范数》一文中研究指出我们称赋范空间具有球覆盖性质,如果它的单位球球面能被不含原点的一列开球所覆盖.本文证明了每个对偶ω~*-可分的Banach空间都可赋1+ε-等价范数,使该空间对于这个新范数具有球覆盖性质.(本文来源于《中国科学(A辑:数学)》期刊2009年02期）
等价范数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用矩阵奇异值分解理论,讨论了Hermite逆矩阵的范数优化问题和Riccati不等式理论的等价性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
等价范数论文参考文献
[1].汪更生.最短时间控制问题与最小范数控制问题的等价性[J].中国科学:数学.2019
[2].罗仕乐.Hermite逆矩阵的范数优化和Riccati不等式的等价性[J].韶关学院学报.2017
[3].廉会英.傅里叶级数依范数以及几乎处处收敛的等价刻画[D].郑州大学.2016
[4].程晓红.具有点态控制约束热方程的时间与范数最优控制问题的等价性（英文）[J].数学杂志.2016
[5].沈晨,费祥历,王清珂,宋冬梅.关于拓扑同构与范数等价的注记[J].高等数学研究.2015
[6].张宝瑞.范数等价与算子李代数[D].青岛大学.2014
[7].钟延生.Hausdorff维数与Fractal维数等价范数下的不变性[J].宁德师范学院学报(自然科学版).2013
[8].舒兰,查月波,邱东.模糊赋范线性空间中等价范数的若干性质[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版).2010
[9].舒兰,查月波,邱东.模糊赋范线性空间中等价范数的若干性质[C].中国运筹学会模糊信息与模糊工程分会第五届学术年会论文集.2010
[10].程立新,施慧华,张文.对偶ω*-可分的Banach空间上存在具有球覆盖性质的1+ε-等价范数[J].中国科学(A辑:数学).2009