二元玻色—爱因斯坦凝聚中的孤子动力学

论文摘要

自从实验观察到二元玻色-爱因斯坦凝聚体（Bose-Einstein Condensates, BEC）现象以来,有关多组分BEC中的非线性研究已成为目前物质波研究领域中广泛关注的热点之一。实验上,可调控的宏观物理量有:囚禁BEC的外部势阱和可利用Feshbach共振技术来控制的原子间相互作用强度。对于多组分BEC,原子间的相互作用不仅存在种内相互作用,还存在种间相互作用。理论上,二元BEC的相关物理性质均可采用平均场近似理论下的耦合Gross-Pitaevskii（GP）方程来描述。本文从GP方程出发,利用多重尺度方法,研究了非谐外部势阱中的二元BEC中的孤子动力学行为和随时间变化的种间相互作用强度对二元BEC中孤子碰撞行为的影响。全文共分为四章,主要结构如下:第一章,介绍了BEC的相关基础知识、基本理论,简要回顾了二元BEC的相关实验及当前的理论研究现状。同时,基于平均场理论,简扼推导出描述BEC动力学的GP方程。最后,对我们所采用的研究方法—多重尺度方法和论文的研究内容进行了简明扼要的介绍。第二章,利用多重尺度方法,解析地研究了四次非谐势调制下的二元BEC中的孤子融合现象。结果表明,凝聚体中两个不同组分中的孤子会发生融合现象。且随着四次非谐外部势阱强度的增加,融合现象变得更加迅速。从而证实,二元BEC中两孤子的融合行为可通过外部非谐势阱调控。第三章,解析地研究了随时间变化的种间散射长度对二元BEC中孤子动力学行为的影响。结果表明,两个孤子间发生碰撞的位置、时间和频率均与种间散射长度密切相关。也就是说,二元BEC中的孤子碰撞行为可以通过种间散射长度来调控。与此同时,我们发现孤子的幅度也可以利用种间散射长度来调控。最后一章,对本文做了一个简单的总结,且对下一步研究工作进行了展望。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 玻色-爱因斯坦凝聚简介
• 1.2 二元玻色-爱因斯坦凝聚
• 1.3 二元玻色-爱因斯坦凝聚的研究现状
• 1.3.1 二元玻色-爱因斯坦凝聚的实验观察
• 1.3.2 二元玻色-爱因斯坦凝聚中的非线性物理研究
• 1.4 本文主要研究方法、内容及意义
• 1.4.1 本文的主要研究方法—多重尺度方法
• 1.4.2 本文的主要研究内容及意义
• 第2章 非谐外部势对二元BEC 中孤子动力学的影响
• 2.1 引言
• 2.2 理论模型
• 2.3 多重尺度展开及孤子解析解
• 2.4 非谐外部势强度对二元BEC 孤子融合的影响
• 2.5 本章小结
• 第3章 含时种间相互作用下二元BEC 中孤子的碰撞行为
• 3.1 引言
• 3.2 含时情况下的理论模型
• 3.3 变系数KdV 方程及其孤子解析解
• 3.4 二元BEC 中孤子的碰撞行为
• 3.5 小结
• 第4章 总结与展望
• 4.1 论文工作总结
• 4.2 下一步工作的展望
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历及攻读硕士学位期间完成的学术论文及研究成果