非线性动态电路的频率迭代法

论文摘要

现代电路理论和设计技术的发展,新电子器件和大规模集成电路的不断出现,促进了非线性动态电路的广泛应用。现代非线性动态电路分析方法、尤其是解析解法的研究,对现代电路理论的发展和现代电路的精确设计具有重要的理论意义和实用价值。本文在较为深入地研究了非线性动态电路现有解法的基础上,就二阶非线性动态电路稳态解四种可能形式(平衡点、周期解、拟周期解和混沌解)中周期解的求法,给出一种近似解析法——即自治和非自治非线性动态电路周期振荡的频率迭代法。该法引进时间的非线性变换,将动态电路状态变量的表达式表示为简谐函数;用迭代法求解响应频率,以未扰频率作为迭代法中响应频率的初值,迭代格式涉及响应频率的一系列微积分运算,本法确定的响应频率一般呈二次根式的形式;然后将响应频率展开为泰勒展开式,从而解析算出电路的状态变量、响应频率、响应周期及时间逆变换的近似表达式。作为应用实例,具体计算了LC串联电路、RLC串联电路、范德波振荡电路和铁磁谐振电路。计算结果显示,取频率的二次泰勒展开式,进行二次迭代,本文的频率迭代法与数值积分法已吻合良好。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 非线性电路的特性概述
• 1.1.1 电路理论的若干基本概念
• 1.1.2 非线性电路的特性
• 1.2 动态非线性电路的基本解法概述
• 1.2.1 摄动法概述
• 1.2.2 多重尺度法概述
• 1.2.3 平均法概述
• 1.2.4 谐波平衡法概述
• 1.3 本文的主要工作
• 第2章 动态非线性自治电路的频率迭代法
• 2.1 非线性动态自治电路的频率迭代法
• 2.2 应用
• 2.2.1 L C 串联电路的周期振荡
• 2.2.2 R L C 串联电路的周期振荡
• 2.2.3 三极管振荡电路
• 2.3 本章小结
• 第3章 动态非线性非自治电路的频率迭代法
• 3.1 动态非线性非自治系统的频率迭代法
• 3.2 应用－铁磁谐振电路
• 3.3 本章小结
• 结语
• 参考文献
• 附录
• 致谢