网络化控制系统的稳定性设计

论文摘要

通常,网络化控制系统（Networked Control System,NCS）,也称为基于网络的控制系统,就是通过实时网络构成闭环控制的一种反馈控制系统。它的主要特征就是通过网络实现控制器、传感器、执行器等元件之间的信息（如参考输入、系统输出、控制信号）交换。相对于传统的点对点控制系统而言,NCS有许多优点,如安装的低成本、易于维护以及高可靠性能等。然而,由于传感器、执行器以及控制器通过网络交换数据时,NCS不可避免地存在网络时延问题。网络时延的存在通常会导致系统的性能下降、甚至引起系统不稳定。因此在对NCS进行设计时,确保其稳定性是一个重要问题。本文通过建立不确定离散系统模型、混合NCS模型,然后利用矩阵范数、矩阵测度、Lyapunov-krasovskii泛函、线性矩阵不等式（LMI）等诸多技术深入研究了NCS的稳定性问题。通过采用矩阵测度以及矩阵范数的概念,提出如何简化一个复杂的高阶系统为一阶系统。然后在此基础上,设计了当系统存在参数不确定、传感器、执行器失效情况下的稳定容错控制器。基于不确定离散系统模型,本文采用Lyapunov函数、LMI以及区间矩阵的概念设计了鲁棒非脆弱性次优控制器。通过求解一个凸优化问题,获得了存在最大可变区间的鲁棒非脆弱性次优控制器。基于动态系统—控制器,本文讨论了存在数据包丢失时的NCS稳定性设计问题。针对丢包问题,本文首先将NCS建模为一个具有0,1随机变量的开关系统,然后通过求解一组LMI,设计了该动态系统—控制器。本文也研究了NCS的鲁棒观测器—控制器的设计问题。首先将被控对象建模为不确定离散系统,进而对此不确定离散系统构造了观测器以及控制器。然后利用鲁棒控制理论,通过求解一个代数Riccati方程以及线性矩阵不等式,很容易设计出了系统的观测器以及控制器。针对被控对象具有时延项或具有时延项以及等式约束的系统,本文分别将其建模为混合系统模型以及中立型混合系统模型。然后基于最大允许传输间隔（MaximumAllowable Transfer Interval,MATI）、Lyapunov-krasovskii泛函以及LMI的方法给出了保证该两类混合系统渐近稳定的充分条件。通过求解LMI,我们很容易得到系统的控制器以及MATI。仿真实例表明,采用本文的方法得到的MATI降低了已有方法的保守性。同时,利用本文设计方法得到的MATI可以对传感器采样周期、最大允许时延（Maximum Allowable Delay Bound,MADB）进行综合设计。此外,基于混合系统模型,本文还给出了系统的保性能控制器的设计问题。最后,本文研究了连续动态输出反馈控制器的设计问题。在假设NCS的被控对象是一个时延系统,网络时延是随机的且小于一个采样周期的情况下,将此类NCS模型化为一个混合系统。然后通过求解一组线性矩阵不等式,较容易地获到了连续动态输出反馈控制器。在文章的每个章节,我们还给出了各个研究结果的实例以及仿真结果。在全文的最后,我们给出了全文的总结以及今后研究工作的展望。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 课题的提出
• 1.2 NCS的综述
• 1.3 NCS稳定性研究综述
• 1.4 本文的建模
• 1.5 本文的研究思路
• 1.6 本文的主要工作及内容安排
• 2 NCS的稳定容错控制
• 2.1 预备知识
• 2.2 系统的描述及结果
• 2.3 本章小结
• 3 NCS非脆弱性次优控制器设计
• 3.1 预备知识
• 3.2 短网络时延情况下的非脆弱性次优控制器设计
• 3.3 一类长网络时延情况下的非脆弱性次优控制器设计
• 3.4 本章小结
• 4 NCS基于动态系统的状态反馈镇定
• 4.1 问题的描述和预备知识
• 4.2 具有信息包丢失情况下的基于动态系统的状态反馈镇定
• 4.3 具有干扰输入情况下的基于观测器的鲁棒镇定设计
• 4.4 本章小结
• 5 基于最大允许传输间隔的方法设计系统的稳定性
• 5.1 被控对象具有时延项的NCS稳定性设计
• 5.2 被控对象具有时延项以及等式约束的NCS稳定性设计
• 5.4 本章小结
• 6 NCS保性能控制器的设计
• 6.1 系统的模型及定义
• 6.2 主要结果
• 6.3 本章小结
• 7 基于连续动态输出反馈控制器设计系统的稳定性
• 7.1 模型的建立
• 7.2 主要结果
• 7.3 本章小结
• 8 全文的总结与展望
• 8.1 本文的主要工作
• 8.2 本文的创新点
• 8.3 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录1 攻读博士学位期间公开发表的学术论文
• 附录2 公开发表的学术论文与博士学位论文的关系