基于复杂网络理论的水华暴发数值模型研究

论文摘要

我国发生富营养化水体的数量和规模已居世界前列,水体富营养化已经成为严重威胁我国水资源和水安全最重要的社会和环境问题之一。三峡水库的建立在为人类带来巨大经济效益的同时也给库区增加了水体富营养化的压力。从数学的角度,利用其方法和理论研究水体富营养化具有重要的生态意义和理论指导意义。复杂网络(Complex Networks,CNs)的统计特性是一种普遍存在于自然界中的非线性现象,具有广泛的普适性。而这种现象与水华暴发过程所表现出来的大量藻类共同聚集的行为是一致的,水华暴发的实质就是大面积局部区域藻类在短时间内共同聚集的统计结果。因此采用复杂网络统计特性构建解析水华暴发的全局性态仿真模型和理论框架是可行的。本文首先在复杂网络同步理论和藻类生长动力学机制的基础上,根据大量的参考文献和实际监测数据,研究影响水华暴发主要因子的相关性。通过描述水华暴发各影响因子之间相互作用的具体路径,并根据复杂网络理论的统计特性(平均路径长度、聚类系数、节点度和节点介数),构筑了水华暴发的有向复杂网络模型。本文还描述了各影响因子对水华暴发的作用程度,并基于汉江1992年～2000年这9年水华污染实际监测数据,构建出能够反映优势藻聚集的统计特性与水体环境质量之间的关系的水华暴发统计特征函数G。从复杂网络统计特性的角度验证了水华暴发期间藻类的统计特性,并揭示了水华暴发现象是水域子区域整体协同作用的统计结果。验证结果表明,水华暴发的统计特征函数G确实能够有效和半定量的刻划暴发时间、污染程度、持续时间以及规模。论文还利用聚类分析(Clustering Analysis)的方法对汉江水体1992年～2000年2、3月份的连续监测数据进行分类分析,结果表明,此方法可以用于预测同一水体未来发生水华暴发的可能性,但不适用于两种及其以上水体的分类分析。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 绪论
• 1.1 水体富营养化简介
• 1.1.1 水体富营养化的定义
• 1.1.2 水华暴发的危害
• 1.1.3 我国河流湖泊水体富营养化的现象
• 1.2 三峡库区水体富营养化现状及研究进展
• 1.2.1 三峡库区水体富营养化现状
• 1.2.2 三峡库区水体富营养化研究进展
• 1.3 本文研究的意义及创新点
• 1.3.1 本文研究的意义
• 1.3.2 本文研究的创新点
• 1.4 本文研究的目的和主要内容
• 1.4.1 本文研究的目的
• 1.4.2 本文研究的主要内容
• 2 复杂网络理论和聚类分析
• 2.1 复杂网络理论
• 2.1.1 引言
• 2.1.2 复杂网络的理论基础
• 2.1.3 复杂网络的定义及特性分类
• 2.1.4 复杂网络的基本模型
• 2.1.5 复杂网络的统计特性
• 2.2 聚类分析简介
• 2.2.1 聚类分析的定义
• 2.2.2 聚类分析的方法
• 2.2.3 聚类分析中的距离度量
• 2.2.4 聚类分析的主要算法
• 3 基于复杂网络统计特性的水华暴发数值模型研究
• 3.1 引言
• 3.2 水华暴发的有向复杂网络模型构筑
• 3.3 影响水华暴发因子之间的相关性分析及各节点距离计算
• 3.4 统计特征的数值计算
• 3.5 节点的关键度模型建立
• 3.6 水华暴发的统计特征参数
• 3.6.1 构建水华暴发的统计特征参数
• 3.6.2 水华暴发的统计特征参数分级
• 3.7 水华暴发统计特征函数G 验证
• 3.8 本章小结
• 4 系统聚类法分析水华暴发
• 4.1 引言
• 4.2 聚类分析模型
• 4.3 影响水华暴发各因素的贡献率
• 4.3.1 对原数据未经任何处理进行最短距离法聚类
• 4.3.2 加权后对原数据进行计算
• 4.4 运用SPSS 软件对数据进行分层聚类
• 4.4.1 运用SPSS 软件对加权后的数据进行分层聚类
• 4.4.2 加入香溪河的数据进行分层聚类
• 4.5 本章小结
• 5 结论与展望
• 5.1 主要结论
• 5.2 后续研究工作的展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录
• A 作者在攻读学位期间发表的论文目录
• B 参加的项目