考虑材料微结构效应的非均质材料性质的研究

论文摘要

化工设备及其零部件的材料多为金属材料。金属材料是由大量细小晶粒集合而成的多晶体材料,考虑晶粒的各向异性,金属材料实为宏观均匀、细观非均质材料。在细观尺度下,金属材料的微结构主要包括晶粒取向分布、晶粒间取向差分布、晶粒平均尺寸、晶粒形状等。金属多晶体材料的宏观性质不仅取决于材料晶粒本身的化学和物理性质,还与金属多晶体材料的微结构有关。另一方面,随着材料制造工艺水平的提高,编织复合材料已经广泛应用于化工设备中,编织材料具有强度高,柔性好的特征,编织复合材料的宏观力学性质不仅取决于编织条本身的力学性质,还取决于编织条的取向分布。多晶体材料中的晶粒取向分布可通过取向分布函数（ODF）来描述,取向分布函数可在Wigner D-函数基下展开成级数形式,展开系数称为织构系数。由于多晶体的织构系数和其它微结构信息可以通过现代测试设备（如:X-射线衍射,SEM扫描电镜）测量,因此研究多晶体材料的物理、力学性质与材料微结构的关系不仅具有理论意义,而且具有实际价值。到目前为止,金属多晶体材料的宏观力学弹、塑性性质与材料织构系数的关系人们已经完美给出,但多晶体的物理性质与材料织构系数的关系的研究则很少。本硕士论文在多晶体材料物理性质与材料织构的关系方面进行研究,给出了简单的、包含晶粒对称性效应的单晶物理性质与晶粒方向关系的方向相关函数,该方向相关函数可以用于描述单晶的物理性质（如:热膨胀系数、热传导系数、介电系数）与方向的关系,并重点讨论了晶粒具有立方对称性和3m对称性时晶粒的物理性能方向相关函数。利用这种单晶的物理性质,多晶体的物理性质的上、下界就可分别通过Voigt模型、Reuss模型确定。多晶体中晶粒间的取向差将影响材料的某些性质（如:多晶体的宏观塑性性质）;由于晶粒对称性的存在,使得晶粒间取向差的描述十分复杂,本论文给出了考虑晶粒对称性的晶粒间取向差（misorientation）的表达式,研究了晶粒间取向差分布函数（MODF）的性质,并进行相关的数值模拟计算。对二维编织材料,研究了编织条取向分布的描述方法,推导出包含编织条取向分布效应的平面弹性宏观本构关系,并根据该宏观本构关系计算出当材料呈现各向同性时对编织条取向的要求。最后,本文还利用ANSYS程序模拟了这种编织材料的宏观力学性质。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 本文主要研究内容
• 第2章 理论背景及基础
• 2.1 多晶体材料晶粒取向分布研究状况
• 2.1.1 多晶体材料试样的数学模型
• 2.1.2 n点取向相关函数（n-point OCF）
• 2.1.3 两点取向相关函数（2-point OCF）
• 2.1.4 一点取向相关函数（1-point OCF i.e.ODF）
• 2.1.5 一点取向分布函数（ODF）的性质
• 2.1.6 材料和晶粒对称性对织构系数的约束
• 2.1.7 含ODF效应的多晶体材料宏观本构关系
• 2.2 多晶体晶粒间取向差分布函数（MODF） 研究状况
• 2.3 编织取向结构与单层复合材料弹性性能的关系
• 第3章 单晶物理性质的方向函数
• 3.1 单晶方向函数及表达式
• 3.2 立方单晶物理性质方向相关函数
• 3.3 3m对称晶粒单晶物理性质方向相关函数
• 3.4 本章小结
• 第4章 多晶体的晶粒间取向差与取向差分布函数
• 4.1 多晶体晶粒间取向分布差的函数描述
• 4.1.1 晶粒间取向差（misorientation）定义
• 4.1.2 晶粒间取向差分布函数（MODF）定义
• 4.2 取向差分布函数（MODF）的性质
• 4.3 立方晶粒各向同性集合多晶体MODF系数模拟计算
• 4.3.1 多晶体材料对称性对取向差分布函数系数的约束
• 4.3.2 立方晶粒各向同性集合取向差和取向差分布函数系数的模拟计算
• 4.4 平面取向差分布描述以及模拟
• 4.4.1 平面取向差的描述
• 4.4.2 各向同性集合体平面取向差模拟计算
• 4.5 晶粒间取向差对材料宏观本构的影响分析
• 4.6 本章小结
• 第5章 平面编织复合材料力学性质的研究
• 5.1 二维编织材料编织条的取向描述
• 5.2 材料试样对称性对织构系数的约束
• 5.3 正交编织材料宏观本构关系以及材料力学性质设计方法
• 5.3.1 正方对称编织条正交集合的、在Voigt模型下的本构关系
• 5.3.2 正方对称编织条正交集合的、在Reuss模型下的本构关系
• 5.3.3 算例与讨论
• 5.4 长方对称编织条集合体在Voigt模型下的本构关系及力学性质的设计
• 5.5 本章小结
• 第6章 总结与展望
• 6.1 主要结论
• 6.2 进一步研究工作
• 致谢
• 参考文献
• 附录 Voigt约定
• 攻读学位期间研究成果