论文题目: 序约束下参数模型的统计推断
论文类型: 博士论文
论文专业: 概率论与数理统计
作者: 宋海燕
导师: 史宁中
关键词: 准则,伞形序,随机序,似然比序,准则
文献来源: 吉林大学
发表年度: 2005
论文摘要: 本文考虑了k个正态总体的均值μ1,μ2,…μk在伞形序约束下如何确定其中不同参数的结构这个问题,基于Anraku（1999）提出的简单半序约束下的信息准则—ORIC准则,我们提出了一个广义的序约束下的信息准则—GORIC准则以解决这个问题。本文还考虑了数据有缺失情况下,两多项总体的参数p,q在随机序约束及似然比序约束下的极大似然估计问题及相关的检验问题。其中,当p,q满足随机序约束时,我们分别给出了EM法及公式法求解极大似然估计的结果,指出了该结果存在的不足,在此基础之上提出了M-M求解方法。最后指出,从完全似然函数出发与从观测似然函数出发考虑检验问题,结论是一致的。当p,q满足似然比序约束时,我们只是从观测似然函数出发,考虑了检验问题H0←→H1—H0,其中,H0:p=q,H1:X（?）Y。文章的最后,对二维正态总体,证明了当均值满足一个或两个线性不等式约束时,其极大似然估计在Pitman意义下优于无约束的极大似然估计。
论文目录:
前言
第一章 序约束下的统计推断理论简介
§1.1 引言
§1.2 保序回归及序约束下的假设检验
第二章 伞形序约束下的信息准则
§2.1 引言
§2.2 伞形序约束下的信息准则
§2.3 参数结构的确定
§2.4 模拟
第三章 数据有缺失时两多项总体的参数在随机序约束下的推断
§3.1 引言
§3.2 传统EM算法求解
§3.3 公式法求解
§3.4 M-M法求解
§3.5 似然比检验
第四章 数据有缺失时两多项总体的参数在似然比序约束下的推断
§4.1 引言
§4.2 极大似然估计
§4.3 似然比检验
第五章 Pitman准则下带有半序约束的最大似然估计的优良性
§5.1 引言
§5.2 主要结果
§5.3 基本引理
§5.4 定理的证明
结论
参考文献
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英文摘要
发布时间: 2005-08-26
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