粗糙集理论在多属性决策中的应用研究

论文摘要

随着社会的进步和发展，决策方法的研究和应用已取得很大的进展，但在信息社会到来的今天，人们所面临的决策问题日趋复杂。比如动态性和静态性共存；单目标和多目标（多准则）共存等等。其中一类多准则决策问题是多属性决策问题（multi-attribute decision making problem），这一类决策问题中的决策变量是离散的，其中的备选方案数量为有限个，这一类问题求解的核心是对各备选方案进行评价后排定各方案的优劣次序，再从中择优。在目前的多属性决策研究中，人为规定了一些对描述整个多属性决策问题的属性集的假设性要求：（1）属性集应该是完全的，它反映了决策问题的所有重要方面；（2）它应该是可以运算的，能有效的用于进一步的分析；（3）它应该是可以分解的，属性集可以分成几部分，使下一步的分析评价简化；（4）它应该是非冗余的，即问题没有哪个方面被重复考虑；（5）它应该是最小的，也就是说对同一目标问题，找不到另一个完全的属性集比它有更少数目的元素。而在不断涌现海量信息的今天，要求属性集的非冗余性和最小化显然是太理想的局面。同时，经典的多属性决策方法是基于效用函数或偏好函数的，这种函数是人为确定的，带有较强的主观性。因此，提供一套能够弱化多属性决策条件而又较为客观的决策方法已是当务之急。 本文通过深入分析现有复杂决策问题的特征，在大量检索国内外资料、跟踪国际前沿技术基础上，应用多学科交叉技术，将粗糙集理论引入到经典的多属性决策方法中，并将管理学、人工智能、信息科学等知识相融合。在系统的观点指导下，针对经典多属性决策方法中存在的严格假设问题，重点研究了粗集属性约简理论，粗集分类，奇异粗集等理论在经典的多属性决策方法中的应用，提出了一套基于粗糙集理论的多属性决策方法。最后经过模拟、试验和算例验证了该方法的有效性，具有重要的理论意义和应用价值。 本文的主要创新之处： 1、在剖析粗糙集理论决策机理基础上，结合生物DNA的计算机理提出了基于DNA计算机理的属性约简构想，丰富了粗糙集属性约简理论。 2、本文建立了基于粗糙集理论的多属性决策流程，在分析属性约简和论域约简等价的基础上，提出了基于粗糙集论域约简的数据预处理方法。 3、本文将粗糙集理论的属性值泛可计算性、数据驱动性以及属性相对重要性引入到多属性决策中，提出了基于粗集权重的多属性决策排序方法，

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 国内外研究现状分析
• 1.1.1 有关不确定性问题的现代决策理论研究现状
• 1.1.2 粗糙集理论的研究现状
• 1.1.3 粗糙集理论与多属性决策结合的研究现状
• 1.2 问题的提出
• 1.3 研究思路和论文结构安排
• 1.4 论文的主要研究工作
• 1.5 论文的创新之处
• 第2章 等价关系与粗糙集理论
• 2.1 集合与关系
• 2.1.1 集合的运算
• 2.1.2 序偶与笛卡儿积
• 2.1.3 二元关系
• 2.2 等价关系与等价类
• 2.3 粗糙集理论
• 2.3.1 粗糙集的基本概念
• 2.3.2 上下近似集的性质定理
• 第3章 基于等价关系的粗集多属性决策与决策模型
• 3.1 一般多属性信息系统
• 3.2 多属性决策系统或决策表
• 3.2.1 多属性决策系统可辨识属性矩阵
• 3.2.2 决策规则
• 3.3 冗余属性的粗集解决方案——属性约简
• 3.3.1 基于等价关系的约简概念
• 3.3.2 属性约简的可辨识属性矩阵方法
• 3.3.3 基于DNA计算机理的属性约简构想
• 3.4 粗集多属性决策系统数据预处理
• 3.4.1 决策系统的完备化
• 3.4.2 属性值的离散化
• 3.4.3 方案预筛选的粗集方法
• 3.5 多属性决策系统决策决策规则极小化
• 3.6 粗集多属性决策系统一般求解步骤
• 3.7 基于粗集权重的多属性决策排序方法
• 第4章 基于级别高于关系粗集多属性决策分析
• 4.1 级别高于关系的定义与性质
• 4.2 基于级别高于关系且信息完全的多属性粗集决策与决策模型
• 4.2.1 基本概念
• 4.2.2 基于级别高于关系矩阵的决策算法
• 4.2.3 算例
• 4.3 基于级别高于关系且信息不完全的多属性粗集决策与决策模型
• 4.3.1 扩展的级别高于关系
• 4.3.2 基于扩展级别高于关系的粗糙近似
• 4.3.3 算例
• 第5章 粗集动态TOPSIS多属性决策与决策模型
• 5.1 一般集合上改进的TOPSIS决策分析
• 5.2 Z.PAWLAK粗集静态TOPSIS决策分析
• X={x₁,x₂,…,x_m}上的决策分析'>5.2.1 下近似R=R_X={x₁,x₂,…,x_m}上的决策分析
• -（X）={x₁,x₂,…,x_n}上的决策分析'>5.2.2 上近似Z=R^-（X）={x₁,x₂,…,x_n}上的决策分析
• X,R^-（X）的静态TOPSIS决策解'>5.2.3 Z.Pawlak粗集(R_X,R^-（X）的静态TOPSIS决策解
• 5.3 S-粗集动态TOPSIS决策分析
• ?上的决策分析'>5.3.1 下近似C=（R,F）_?上的决策分析
• -（?）={x₁,x₂,…,x_n}上的决策分析'>5.3.2 上近似Q=（R,F）^-（?）={x₁,x₂,…,x_n}上的决策分析
• ?,（R,F）^-（?）)动态TOPSIS决策解及其信度模型'>5.3.3 单向S-粗集(（R,F）_?,（R,F）^-（?）)动态TOPSIS决策解及其信度模型
• 第6章 粗集多属性决策方法的实证研究
• 6.1 粗集决策方法在溶剂筛选中的应用试验
• 6.2 经济指标粗集综合评价分析
• 第7章 结论
• 7.1 主要结论
• 7.2 后续研究工作的展望
• 致谢
• 参考文献
• 作者在博士期间发表的科研论文
• 作者在博士期间教学和社会实践
• 作者在博士期间所获奖励