论文摘要
本文对缠绕结构定义了微分分次代数Kψ*（A，C），证明了缠绕模范畴MAC（ψ）与关于微分Kψ*（A，C）的具有平坦联络的模范畴是等价的。从而推广了A. Kaygun与M. Khalkhali[1]的相应结果。全文共分四章。第一章主要介绍了有关非交换微分几何的背景知识，阐述了本文问题提出的思路和研究方法。第二章是预备知识，介绍了缠绕结构、缠绕模、微分、联络及平坦联络的概念，并给出了相关的性质。第三章是文章的主要内容，对缠绕结构定义微分分次代数Kψ*（A，C），证明了H*（Kψ*（A，C））同构于CotorC*（k，A）以及缠绕（A，C）ψ-模范畴与关于微分Kψ*（A，C）的具有平坦联络的右A-模范畴之间具有一一对应的关系。第四章对一类特殊的缠绕结构，即相对Hopf模[8]，构造了微分分次代数K*（A，H），证明了相对Hopf模范畴与关于微分K*（A，H）的具有平坦联络的右A-模范畴是等价的。最后在Hopf模范畴上就相关问题做了探讨。
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相关论文文献
- [1].Doi-Hopf模以及其上的平坦联络[J]. 数学的实践与认识 2013(12)
- [2].时空量子结构的非交换几何方法(英文)[J]. 山东大学学报(理学版) 2011(10)
- [3].量子de Rham复形[J]. 中山大学学报(自然科学版) 2010(02)