时变时滞神经网络的稳定性分析

论文摘要

神经网络是一种智能控制技术,它能模拟人的智能行为,能解决传统自动化技术无法解决的许多复杂的、不确定的非线性的自动化问题。因而近几十年来,对神经网络的研究引起学术界的广泛关注。时滞神经网络的理论与应用研究是目前国际上神经网络领域的前沿课题之一。时滞不仅是反映了人工神经网络中放大器有限的开关速度等硬件实现,也是为了更好地模拟生物神经网络的延时特性,同时也是解决某些实际问题的需要。论文基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术,研究了几类时变时滞神经网络系统的稳定性问题,给出了保证系统全局稳定的充分条件,与已有的结果相比,降低了保守性。首先,论文研究了一类细胞型神经网络系统的鲁棒稳定性问题,以线性矩阵不等式的形式给出了保证系统全局渐进稳定和指数稳定的充分条件,所给的准则解除了对时变时滞变化率的限制,从而降低了保守性,并通过数值例子验证了结论的可行性和有效性。其次,论文针对一类随机型神经网络系统,应用随机分析技术,就范数有界不确定性和区间型不确定性两种情况,给出了保证系统全局指数稳定的充分条件。接着,研究了一类中立型随机神经网络系统的鲁棒稳定性问题,给出了保证系统稳定的充分条件,仿真实例进一步验证了结论的有效性。最后,针对一类带有分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络系统,给出了保证系统全局渐进稳定的时滞依赖的充分条件,与已有的结果相比适用范围更广,保守性更小。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 神经网络发展史
• 1.2 时滞神经网络的稳定性研究现状
• 1.3 Lyapunov 稳定性理论
• 1.4 论文的主要工作及结构安排
• 第2章 时变时滞细胞神经网络的稳定性分析
• 2.1 引言
• 2.2 问题的描述与准备
• 2.3 全局渐进稳定性
• 2.4 全局指数稳定性
• 2.5 数值例子
• 2.6 本章小结
• 第3章 随机神经网络的指数稳定性
• 3.1 引言
• 3.2 系统的描述与定义
• 3.3 范数有界不确定神经网络的稳定性
• 3.4 区间随机神经网络的稳定性分析
• 3.5 数值例子
• 3.6 本章小结
• 第4章 中立型随机神经网络的稳定性分析
• 4.1 引言
• 4.2 问题描述
• 4.3 全局渐进稳定性
• 4.4 全局鲁棒渐进稳定性
• 4.5 数值例子
• 4.6 本章小结
• 第5章 带有分布时滞的Cohen-Grossberg 神经网络的稳定性准准则
• 5.1 引言
• 5.2 系统描述和准备
• 5.3 全局渐进稳定性
• 5.4 全局鲁棒渐进稳定性
• 5.5 仿真实例
• 5.6 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间承担的研究任务与主要成果
• 致谢
• 作者简介