稳态轴对称爱因斯坦—麦克斯韦伸缩子黑洞时空中标量场的衰减

论文摘要

弦理论是目前唯一能够量子化引力并将引力与电磁、弱和强相互作用统一起来的自治理论。这一理论具有解释宇宙起源与运行以及现代物理中很多难题的潜力。由弦理论得到的伸缩子黑洞,其时空有着与通常广义相对论中的时空不一样的性质,其原因在于伸缩子参数的存在。因此,多年来人们对伸缩子时空的各种研究极为关注。但是,在含伸缩子时空中扰动场的演化研究方面,由于问题的复杂性,人们目前只讨论了静态球对称情况。由于稳态时空具有更普遍的性质,所以研究低能弦理论稳态轴对称解的伸缩子时空中标量场的衰减行为是非常有意义的。本文中我们将研究在该时空背景下标量场的拖尾以及似正模等问题。 利用引入了频谱分解技术的格林函数,我们对稳态轴对称爱因斯坦—麦克斯韦伸缩子黑洞时空中无质量和有质量标量场的晚期拖尾进行了解析的研究。结果表明:无质量扰动场的晚期渐近行为将由负幂律拖尾t(-（2l+3）主导,有质量标量扰动场的中晚期衰减行为由振荡负幂律拖尾t-（l+3/2）sin（μt）主导,而极晚期则由一种衰减更缓慢的振荡负幂律拖尾t-（5/6）sin（μt）主导。我们认为,极晚期的振荡负幂律拖尾t-（5/6）sin（μt）是任意四维渐近平直旋转时空中有质量标量扰动场晚期衰减的普遍形式。 另一方面,我们利用Leaver最先提出的连续分数法对这一伸缩子时空中无质量标量似正模进行了数值的计算。我们获得了缓慢衰减的似正频率即基频,并且对它们的行为进行研究。结果表明:（1）这些标量似正模受制于伸缩子参数D、旋转参数a、多极矩l和磁量子数m;（2）在a、l和m相同的情况下,似正模基频的实部ωR随着D的减小始终是增大的,但是虚部ωI总会有一个先减小后增大的过程;（3）在D和l相同的情况下,当m≥0时,似正模基频的实部ωR和虚部ωI一般都会随着a的增加而增大,而当m<0时,似正模基频的实部ωR会随着a的增加而减小,虚部ωI则一般出现一个先减小后增大的过程;（4）在D和a相同的情况下,似正模基频的实部ωR只会随着l的增加而增大,除个别情况外,虚部ωI一般也会增大;（5）在D和l相同的情况下,当a=0即对于静态黑洞,m对似正模不存在任何影响,而当a≠0即对于

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 绪论
• 第二章 黑洞扰动理论及其进展
• §2.1 理论形成
• §2.1.1 “黑洞无毛”理论
• §2.1.2 黑洞扰动理论
• §2.2 研究对象
• §2.2.1 似正模
• §2.2.2 晚期拖尾
• §2.3 研究成果
• §2.3.1 Schwarzschild时空
• §2.3.2 Reissner-Nordstr（o|¨）m时空
• §2.3.3 Kerr时空
• §2.3.4 伸缩子（Dilaton）时空
• §2.3.5 整体单极子时空
• 第三章 黑洞外部扰动场衰减的研究方法
• §3.1 晚期拖尾
• §3.1.1 代数求根法
• §3.1.2 格林函数法
• §3.2 黑洞的似正模
• 第四章 四维伸缩子时空背景中标量场的衰减
• §4.1 晚期拖尾
• §4.1.1 系统描述
• §4.1.2 EMDA时空背景中标量场的晚期拖尾
• §4.1.3 拖尾研究的结论
• §4.2 似正模
• §4.2.1 连续分数方程
• §4.2.2 数值结果
• 第五章 总结与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间完成的论文
• 致谢
• 湖南师范大学学位论文原创性声明