物质点并行算法研究

论文摘要

物质点法采用物质点与背景网格双重离散。与拉格朗日有限元法相比，它避免了因网格畸变而产生的数值困难；与欧拉法相比，它避免了因非线性对流项而产生的数值困难，且容易处理自由表面和材料界面，因此适合于求解流固耦合，以及涉及大变形的问题。然而，普通电脑的计算能力限制了可以研究的问题的规模。模拟大规模问题时，离散常常不够密致，模拟结果也常常失真。为了扩大计算规模，有必要研究物质点法的并行算法。同时，为了避免浪费计算资源，要求并行算法具有良好的负载平衡。与所有的网格质点类方法如PIC方法相似，物质点法中的质点在网格内是自由移动的，相对欧拉格式和有限元格式而言更难以实现负载平衡。本文主要针对常用的两种并行计算模型MPI和OpenMP，研究了物质点并行算法中的一些问题，并讨论了如何进一步改进负载平衡。MPI模型使用一个丰富的函数库实现进程间消息传递。它功能强大、灵活，但实现MPI并行的工作量比较大。本文基于静态分区思想利用MPI模型将三维物质点法软件MPM3D（计算机软件著作权登记号2009SRBJ4761）并行化，编制了并行物质点程序MPM3D_MPI，并验证了其正确性与稳定性，极大地提高了物质点程序的计算规模。OpenMP是基于线程的并行模型，主要通过指导性语句实现并行。使用OpenMP时，在背景网格更新阶段我们提出了网格交替更新法以避免数据竞争。该方法适用范围广、实施简单、易于实现负载平衡且不浪费内存。在此基础上本文利用OpenMP将MPM3D并行化，编制了MPM3D_OMP。算例表明MPM3D_OMP具有良好的并行效率。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 主要符号对照表
• 第1章 引言
• 1.1 课题背景
• 1.2 物质点法
• 1.3 并行计算机与编程模型
• 1.4 并行计算中的几个重要概念
• 1.5 并行计算在力学中的应用
• 1.6 本文的主要工作
• 第2章 基于 MPI 的物质点并行算法
• 2.1 MPI 简介
• 2.2 使用 MPI 的物质点并行算法
• 2.2.1 文件输入方式
• 2.2.2 分区方式以及进程拓扑
• 2.2.3 背景网格的并行更新
• 2.2.4 物质点的跨区移动模式
• 2.2.5 对部分算法的支持
• 2.2.6 并行文件输出
• 2.3 算例及结果
• 2.3.1 程序正确性的验证
• 2.3.2 程序稳定性的验证
• 2.3.3 并行程序的效率
• 2.4 小结
• 第3章 基于 OpenMP 的物质点并行算法
• 3.1 OpenMP 简介
• 3.2 使用 OpenMP 的物质点并行算法
• 3.2.1 背景网格更新
• 3.2.2 物质点更新
• 3.3 负载平衡算法
• 3.4 算例与结果
• 3.4.1 泰勒杆碰撞
• 3.4.2 二维气体爆炸
• 3.4.3 聚能射流
• 3.5 小结
• 第4章 结论
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果