空穴一粒子对应的MRCI程序及其并行化研究

论文题目: 空穴一粒子对应的MRCI程序及其并行化研究

论文类型: 博士论文

论文专业: 理论物理

作者: 索兵兵

导师: 文振翼

关键词: 组态相互作用,电子相关能,图形酉群方法,空穴粒子对应,不同行表,并行化,双收缩的组态相互作用

文献来源: 西北大学

发表年度: 2005

论文摘要: 单双激发的多参考态组态相互作用(MRCISD)是公认的计算电子相关能的一种可靠的方法,被广泛的应用在小分子激发态、化学反应途径和分子势能面等描述上。限制MRCISD算法应用的最根本的瓶颈在于该算法的效率。随着体系电子数的增多和所选基组的增大,CI空间的维数常常非线性地增长,使得要求解的问题的规模很快超出计算机所能处理的能力之外。另一方面,诸如构造分子全局势能面这样的工作要求计算的数据点往往是上千个甚至上万个,这更增加了计算的复杂度。因而发展高效的MRCISD算法是很迫切问题。结合我们小组近些年的工作,本文讨论了MRCISD算法的一些最新进展。第一章我们概述了电子相关能和一些常用的计算电子相关能的方法,使得读者对这些基本概念和方法有一个初步印象。我们的MRCISD算法基于图形酉群的框架,因而在第二章我们讨论了图形酉群算法的理论基础及该算法在CI计算中的具体实现。我们从多电子体系的哈密顿出发,将哈密顿算符写为U(n)群生成元和生成元算符乘积的形式。讨论了U(n)群的不可约表示的正则基Oelfand-Telsilin基及其在电子体系下的简化表示Paldus盘和Shavitt步矢,Shavitt步矢的简化标记形式不同行表(DRT),DRT的构造方式,步矢的赋权方式,空间对称性匹配,激发级截断等问题。我们还给出了多电子体系哈密顿和酉群生成元矩阵元(耦合系数)在Gelfand-Telsilin基下的计算公式,并且把哈密顿矩阵元的计算和不同行表中Loop搜寻联系起来,给出了要搜寻的非零片断因子序列,并给出了耦合系数和积分结合的公式。在本章的最后,我们总结了一些常用CI程序的计算策略。第三章我们讨论了最新发展的基于空穴粒子对应的MRCISD算法。首先,根据空穴粒子对应原理,我们重新定义了不同行表,将外空间和双占据空间的不同行表分离出来,不再明显产生;其次,根据外空间Loop形到空穴Loop形的转化规则推导了总共244个空穴Loop形的类型和表达式;最后将这些表达式用于新的MRCISD程序中。新的MRCISD程序相比于老版本的程序,主要改进在以下几点: 1.将不同行表分为双占空间,活性空间和外空间三段,只在活性空间产生不同行表。

论文目录:

第一章电子相关能及常用算法

§1．1 电子相关能

§1．2 组态相互作用理论

§1．3 多体微扰理论

§1．4 耦合簇理论

§1．5 二次组态相互作用理论

参考文献

第二章图形酉群方法

§2．1 酉群及其代数表示

§2．2 多电子体系的酉群描述

§2．3 Paudus盘，步矢与U(n)表示的维数

§2．4 生成元矩阵元的计算与片断因子

§2．5 不同行表

§2．6 Loop、耦合系数和哈密顿矩阵元的计算

§2．7 CI程序的计算策略

参考文献

第三章基于空穴粒子对应的MRCI算法

§3．1 空穴粒子对应的理论基础

§3．2 哈密顿矩阵元的计算

§3．3 双占据空间的Loop形

§3．4 不同行表与耦合系数的计算

§3．5 分子积分的处理

§3．6 程序的基本结构

§3．7 程序的测试计算

§3．8 总结

参考文献

附录

第四章 MRCISD程序的并行化

§4．1 并行计算概述

§4．2 MRCI程序的并行化算法

§4．3 并行程序结构

§4．4 算例及分析

§4．5 总结

参考文献

第五章近似的MRCI算法

§5．1 双收缩CI方法的原理

§5．2 双收缩CI的算例分析

§5．3 常用的Post-Hartree-Fock算法的讨论

§5．4 总结

参考文献

附录

Xian-CI使用指南

论文发表情况

致谢

发布时间: 2005-11-18

空穴一粒子对应的MRCI程序及其并行化研究

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