桥梁结构拓扑优化方法及其应用研究

论文摘要

结构拓扑优化是优化技术中最具挑战性的研究领域,是一种创新性的设计方法。本文针对连续体结构拓扑优化设计问题,研究和分析了国内外在结构渐进优化法方面的发展状况。桥梁结构一般受到恒载(结构自重)和活载(车载等)的作用,结构恒载是与结构设计相关性载荷。当桥梁结构的初始设计结构所占的空间远远大于最佳设计结构的空间时,恒载的影响远远大于活载的影响,为了确保最佳设计结构的活载传递路径,本文用效率活载替代活载,以便增强活载的影响。在此基础上导出了结构的位移灵敏度和应变能灵敏度公式。而后,本文提出了一种涉及恒载和活载的多工况多约束的渐进结构优化方法,并给出了考虑应力和位移要求的多工况渐进结构优化算法以及考虑应力和应变能要求的多工况渐进结构优化算法。探讨了斜拉桥钢索预应力的施加方式,提出了多工况多约束的空间桥梁结构的拓扑优化设计方法。对上述方法进行了编程及大量工程结构的仿真计算。算例结果表明了本文提出的方法是正确和有效的,并显示具有较好的工程应用前景。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 工程背景
• 1.2 结构拓扑优化的国内外发展概
• 1.3 本文的工作
• 第二章 渐进结构优化方法及算例简介
• 2.1 ESO 方法的特点
• 2.2 现有 ESO 方法的静力学优化准则及算法步骤
• 2.2.1 应力准则
• 2.2.2 刚度准则
• 2.2.3 位移灵敏度数准则
• 2.3 基于人工材料的结构拓扑优化方法
• 2.3.1 引言
• 2.3.2 结构拓扑优化模型
• 2.3.3 基于人工材料和双方向拓扑优化的准则及算法
• 2.4 算例
• 2.4.1 Michell 型结构拓扑优化设计
• 2.4.2 三维平面弯曲板结构拓扑优化设计
• 2.5 小结
• 第三章 涉及恒载和活载的桥梁结构拓扑优化设计
• 3.1 引言
• 3.2 考虑恒载和活载作用的多工况下多约束的结构拓扑优化方法
• 3.2.1 结构拓扑优化模型及优化求解和效率活载的处理方法
• 3.2.2 单载工况下的应力准则
• 3.2.3 多载荷工况的应力优化准则
• 3.2.4 考虑载荷变化的位移灵敏度数
• 3.3 性能指标
• 3.4 优化算法
• 3.5 算例分析
• 3.5.1 单拱桥结构设计
• 3.5.2 双拱桥结构设计
• 3.6 小结
• 第四章 基于应变能及应力的桥梁结构拓扑优化设计
• 4.1 引言
• 4.2 基本公式和优化准则
• 4.2.1 单载荷工况下的应力准则
• 4.2.2 多载荷工况下的应力优化准则
• 4.2.3 应变能灵敏度数
• 4.3 性能指标
• 4.4 优化算法
• 4.5 算例分析
• 4.5.1 单拱桥结构设计
• 4.5.2 双拱桥结构设计
• 4.5.3 桥墩结构设计
• 4.6 小结
• 第五章 考虑预应力的斜拉桥结构拓扑优化方法
• 5.1 引言
• 5.2 基于主应力的空间结构拓扑优化方法
• 5.2.1 预应力荷载的考虑
• 5.2.2 拉力占优设计中的设计考虑
• 5.2.3 考虑载荷变化的位移灵敏度数
• 5.3 基于应力和位移要求的优化算法
• 5.4 仿真设计
• 5.4.1 双塔斜拉桥结构设计
• 5.4.2 单塔斜拉桥结构设计
• 5.5 小结
• 结论及展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录 A 攻读学位期间发表的论文