基于LMI的时滞系统的预测控制研究

论文摘要

模型预测控制因为其具有处理受约束复杂系统的能力,已经被广泛应用于过程工业中。预测控制算法在处理时滞系统时,主要有两种方法:一是把优化时域比无滞后时延长d拍,其被控对象是纯滞后系统;二是将时滞系统转换成无时滞系统,其计算量将大大增加。工业被控对象不可避免的存在着不确定性、非线性、时滞和受扰动等现象。本文在设计预测控制器时直接考虑时滞现象和不确定性,系统地研究了时滞系统的预测控制算法。主要内容如下:1.分别针对范数有界和凸多面体两种不确定状态时滞系统,考虑输入饱和约束,给出了带有饱和特性的状态反馈预测控制研究。当被控对象存在凸多面体不确定性时,分别给出了常值状态反馈预测控制算法和增益调度预测控制算法,采用后者可获得较好的控制性能,但是该算法的计算量较大。为了减少计算量,给出了一种基于标称目标函数的预测控制算法。考虑到输入时滞的存在,针对凸多面体不确定状态和输入时滞系统,进行了带有饱和特性的状态反馈预测控制研究。通过仿真研究验证了算法的有效性。2.研究了适用于具有状态和输入时滞的非线性时滞系统的有限时域模糊预测控制算法。首先以公共Lyapunov -Krasovskii函数（CLF）为终端代价函数,分别以模糊状态反馈控制律和带有饱和特性的模糊状态反馈控制律为局部控制器,展开预测控制算法研究。为了进一步改善被控系统的性能,以模糊Lyapunov-Krasovskii函数（FLF）为终端代价函数,进行预测控制算法研究。通过对CSTR的仿真研究表明,有限时域模糊预测控制算法能够有效地控制具有状态和输入时滞的非线性时滞系统,而以FLF为终端代价函数、以带有饱和特性的状态反馈控制律为局部控制器的有限时域模糊预测控制算法具有较好的控制性能。3.研究了分段状态时滞系统的非脆弱状态反馈预测控制算法。控制器参数不确定性的普遍存在性,推动了非脆弱控制器的设计。分别以分段线性不确定状态时滞系统和分段模糊状态时滞系统为被控对象,采用分段Lyapunov-Krasovskii函数（PLF）方法,考虑加法和乘法两种形式的控制器增益摄动,展开非脆弱预测控制算法研究。通过对实例的仿真研究,验证了所提算法的有效性。4.研究了输入受限的受扰动线性状态时滞系统的滚动时域H∞控制算法。算法融合了模型预测控制的滚动优化原理,用系统当前状态刷新相应的LMI优化问题并在每个时刻在线求解,在满足约束条件的同时保证了闭环系统的H∞性能。考虑到系统状态可测和不完全可测两种情况,分别给出了状态反馈和动态输出反馈滚动时域H∞控制算法。仿真实例表明,该算法能实现对输入受限的受扰动线性状态时滞系统的有效控制。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 模型预测控制
• 1.2.1 模型预测控制概述
• 1.2.2 鲁棒模型预测控制发展现状
• 1.3 时滞系统的研究
• 1.3.1 时滞系统描述形式
• 1.3.2 时滞系统的研究现状
• 1.4 论文涉及到的系统和控制中的几个重要问题的研究
• 1.4.1 执行器饱和系统
• 1.4.2 模糊系统
• 1.4.3 分段线性系统
• 1.4.4 非脆弱控制
• 1.5 本文的研究内容及结构安排
• 第二章 预备知识
• 2.1 符号说明
• 2.2 引理
• 2.3 执行器饱和特性的凸组合处理方法
• 2.4 LMI
• 2.4.1 LMI 概述
• 2.4.2 LMI 标准问题
• 2.4.3 LMI 求解算法
• 2.5 Schur 补
• 2.6 S-procedure
• 第三章 执行器饱和不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制
• 3.1 引言
• 3.2 范数有界不确定状态时滞系统的鲁棒预测控制研究
• 3.2.1 系统描述和问题提出
• 3.2.2 min-max 预测控制
• 3.2.3 仿真例子
• 3.3 凸多面体不确定状态和输入时滞系统的预测控制研究
• 3.3.1 系统描述和问题提出
• 3.3.2 状态时滞系统（τ=0 ） 的预测控制研究
• 0 ） 的预测控制研究'>3.3.3 状态和控制时滞系统（τ>0 ） 的预测控制研究
• 3.3.4 仿真例子
• 3.4 本章小结
• 第四章 离散非线性时滞系统的有限时域模糊预测控制
• 4.1 引言
• 4.2 系统描述和问题提出
• 4.3 以CLF 为终端代价函数的有限时域模糊预测控制
• 4.3.1 以模糊状态反馈控制律为局部控制器
• 4.3.2 以带有饱和特性的模糊状态反馈控制律为局部控制器
• 4.4 以FLF 为终端代价函数的有限时域模糊预测控制
• 4.5 仿真实例
• 4.5.1 具有状态时滞（τ=0 ） 的模糊时滞系统的仿真研究
• 0 ） 的模糊时滞系统的仿真研究'>4.5.2 具有状态和输入时滞（τ>0 ） 的模糊时滞系统的仿真研究
• 4.6 本章小结
• 第五章 分段线性状态时滞系统的非脆弱状态反馈预测控制
• 5.1 引言
• 5.2 分段线性时滞系统的非脆弱预测控制
• 5.2.1 系统描述
• 5.2.2 非脆弱状态反馈预测控制器设计
• 5.2.3 仿真例子
• 5.3 分段模糊状态时滞系统的非脆弱预测控制
• 5.3.1 系统描述
• 5.3.2 非脆弱带记忆状态反馈预测控制器设计
• 5.3.3 仿真例子
• 5.4 本章小结
• 第六章 受扰动状态时滞系统的滚动时域H∞控制
• 6.1 引言
• 6.2 状态反馈滚动时域H∞控制
• 6.2.1 系统描述
• 6.2.2 状态反馈滚动时域H∞控制算法
• 6.2.3 带有饱和特性的状态反馈滚动时域H∞控制算法
• 6.2.4 带记忆状态反馈滚动时域H∞控制算法
• 6.2.5 仿真举例
• 6.3 动态输出反馈滚动时域H∞控制算法
• 6.3.1 动态输出反馈滚动时域H∞控制设计
• 6.3.2 应用举例
• 6.4 本章小结
• 第七章 总结与展望
• 7.1 全文总结
• 7.2 研究展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间撰写的论文
• 致谢