论文摘要
认识的成长问题是自皮亚杰发生认识论创立以来备受关注的问题，但就数学教学中学生认识的成长问题的研究是比较贫乏的。基于国际上相关研究的已有成果，融合多学科的视角，结合对中国本土的教育理论及数学研课实践的反思和提炼，构建这一论题的理论分析框架和实践指导策略，就成为本研究的基本出发点。 本研究采用定性研究为主、定量研究为辅的研究方法，首先，对“从惑到识”原理涉及到的“惑”与“识”的已有研究进行梳理，指出理解“从惑到识”原理的二重维度，分析“从惑到识”原理的理论基础和实用价值；然后基于过程维度构建了数学教学中学生“从惑到识”的认识活动过程理论，特别是对“增识”的基础与机制进行了探索性研究；同时对识的结构与功能及识的发展的现状和影响学生从惑到识的主导因素进行了探索和调查；在此基础上针对数学教学中“识”的缺失，提出数学教育贵在尚识的命题，并给出数学研课和数学课堂中的尚识方法；最后就一些未竟的教师对数学教学的认识如何“从惑到识”问题进行了初步探讨并给出了几种教学境界观。 研究的特色之处及主要成果： 1．提出数学教学中“从惑到识”的认识发生原理 “从惑到识”可以由两个维度来理解，一个是过程维度的“从惑到识”，它包括“惑、学、知、识”，类似佛学里的“苦、集、灭、道”四谛法；一个是缄默维度的“从惑到识”，它就是缄默认识的“from-to”结构，其中“惑”代表缄默认识的辅助意识，“识”代表缄默认识的集中意识。从无到有会生“惑”，从有到无须增“识”。 2．对数学教学中学生认识的逻辑起点和终点的分析 起点在惑，惑具有未竟性、情感性、动力性和动态性。数学教学中学生认识的发生有4个逻辑必要条件，创设惑境是促进学生认识发生的根源。 终点在识，数学而言的识是分析鉴别知识经融会贯通获致个人见解的能力，包括预见力、判断力、鉴赏力、洞察力、看问题的能力、提问题的能力。提出“数学教育贵在尚识”和“让鲜活的思想在数学课堂中流淌”的命题，遵循识力生长的3个阶段引导和培育学生的识。 3．调查研究的发现 （1） 数学界认为数学家欧拉的识力最高； （2） 大学数学里最优美的数学定理排名第一的是欧拉公式eiπ+1=0； （3） 中学里最优美的数学定理排名第一的是勾股定理； （4） 不同群体对最优美的10个数学定理的排序上存在差异； （5） 大学生从熟悉的看法中看出新关系的能力普遍不高。 此外，研究认为，在课堂上影响学生认识“从惑到识”的主导因素主要是教师挖掘知识价值的见识和才识水平以及教师的解惑艺术。