论文摘要
混沌现象是20世纪人类最重要的科学发现之一。在过去的20多年时间里，人们对混沌的研究主要是从一些实验及数值模拟来观察和量化混沌。随着对混沌现象认识的不断深入，如何应用混沌天空成果为人类服务已成为非线性科学发展提出的一个重要课题。非线性科学是一门研究非线性现象共性的基础科学，其中混沌理论是非线性科学的一个重要分支。本文利用理论推导和数值模拟相结合的方法研究了混沌控制及其在保密通信中的应用，作者的主要工作如下：（1）研究了Newton-Leipnik系统的动力学行为和在其多重吸引子间的轨道变换控制问题。基于Lyapunov稳定性理论，应用逆最优控制方法，对Newton-Leipnik系统设计了一个简单的线性状态反馈控制器，将该系统的混沌吸引子渐近稳定到其不稳定的平衡点，从而实现了Newton-Leipnik系统的轨道从一个吸引子向另一个吸引子的转换。该控制器形式简单，易于实现，且收敛速度快，控制范围宽，可以进一步推广到含更多个状态变量的系统之间的控制问题。理论分析和数值仿真都表明了该控制器的有效性。（2）研究了基于混沌脉冲位置调制的超宽带保密通信问题。分析了混沌脉冲位置调制（Chaotic pulse position modulation，CPPM）这一新颖的无线通信技术，并利用此技术实现了无混沌同步的无线保密通信系统，著名的Chen系统作为混沌时间序列设计了混沌发生器。系统具有保密性高，防误码扩散，抗干扰能力强等特点，数值仿真实验进一步验证了该系统的有效性。