高炉冶炼过程的分形特征辨识及其应用研究

论文摘要

本文以河北邯钢7号高炉、山东莱钢1号高炉和山西新临钢6号高炉在线采集的铁水含硅量[Si]序列为样本，对高炉炉温波动的内在非线性单分形特征、多重分形特征进行了细致的辨识研究，并将辨识信息用于对铁水[Si]序列的拟合、预报和控制，有一定的理论价值和应用价值。论文首先对高炉冶炼技术发展、高炉专家系统以及炉温预测模型发展的历史和现状做了概述。然后给出了研究复杂非线性系统内在分形特征的相关分形基础理论和方法。论文第4章对铁水含硅量[Si]时间序列进行无方向的D检验，有方向的偏度、峰度检验，检验计算结果表明铁水[Si]不满足正态分布。通过Q检验证明高炉[Si]序列存在较强的线性自相关，通过AR模型“过滤”线性自相关后得到的残差序列并非无关，BDS检验证明残差序列存在较强的非线性相关，这说明铁水硅[Si]序列是一组复杂的“混合信号”。为了进一步研究铁水[Si]序列的非线性关系，对3座不同容积的高炉数据进行了稳健的Hurst指数计算，得到邯钢7#、莱钢1#、新临钢6#高炉的Hurst指数分别为H=0.121、0.257、0.224。首次从理论上证明高炉是一类反持续性的系统，也常被称为“均值回复”，同时也说明铁水[Si]是一类长程负相关的分形时间序列。随后进一步测定了[Si]序列的轨迹分形维数D，并且发现它和前面的Hurst指数H基本满足关系式：D=2—H，两者均反映出铁水[Si]序列是具有很强的反持续性的分形时间序列。说明以往把铁水[Si]序列看成满足正态（或近似正态）分布的相关模型存在“先天性”缺陷。论文第5章中引入Kantelhardt等人提出的MF-DFA方法来改进多重分形结构辨识方法，克服了原来方法对序列的诸多限制条件。随后分别计算了序列的广义Hurst指数、尺度函数、多重分形谱。三者的计算结果均表现出明显的时变特征，证明高炉炉温波动在不同时刻、不同幅度的波动部分具有明显多重分形结构特征。为什么高炉炉温的波动会表现出如此显著的分形特征?本章还对高炉炉温波动出现非线性分形特征的原因进行了深入探索，从冶炼过程能耗的非线性、碳元素的迭代反应形式与数学上的迭代函数系统的形式一致性、不同炉温调控手段到达时效的不一致性等多方面阐述了分形产生的原因。在对分形特征详细辨识的基础上，第六章将辨识获取的量化信息引入分形拟合、预报模型。通过改进迭代函数系统（IFS）以及局部分段迭代函数系统（LIFS）的构造方法、垂直定比因子等关键参数的确定算法，进行铁水[Si]序列的拟合。再以历史数据为分形元，利用外推IFS构造分形预报模型，对邯钢7#高炉和莱钢1#高炉各50炉数据进行了仿真计算，得出两座高炉的铁水含硅量[Si]的命中率在[Si]±0.1％的范围内分别为86％和82％，命中率较高且该预报方法不存在收敛速度问题，计算速度快，有较高的理论价值和一定的应用价值。在分析了高炉冶炼过程中状态变量：料速指数LS、透气指数FF以及控制变量：风量指数FQ、喷煤指数PM与高炉铁水含硅量[Si]的强相关性的基础上，论文第7章建立了基于混合动力学机理的混合控制偏微分方程并给出了混合控制方程的“粗糙求解”方法。半在线仿真研究取得了较好的控制效果，值得继续深入研究控制方程的更精确求解方法。第8章对全文的研究内容以及创新点做了归纳，并对本课题的后续研究做了展望。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• §1.1 论文研究的目的和意义
• §1.2 国内外研究现状与研究进展
• §1.3 论文的主要技术路线和研究方法
• §1.4 论文的主要内容
• 参考文献
• 第二章 现代高炉冶炼混合动力学机理及冶炼技术发展动向
• §2.1 现代高炉炼铁基本原理
• §2.1.1 高炉炼铁工艺流程
• §2.1.2 高炉炼铁的基本化学反应
• §2.2 基于混合动力学机理的冶炼反应
• §2.2.1 氧化铁的气体还原反应动力学
• §2.2.2 相似原理在建模研究中的应用
• §2.3 现代高炉炼铁技术的发展动向
• §2.3.1 强化冶炼
• §2.3.2 过程控制自动化研究
• §2.3.3 数学模型及关键状态变量时序挖掘研究
• 参考文献
• 第三章 分形理论基础
• §3.1 分形的起源与定义
• §3.1.1 分形理论产生的诱因及其创立过程
• §3.1.2 分形的定义
• §3.1.3 3类经典分形体
• §3.2 分形的分类及其特征
• §3.3 分形的主要研究方法及研究动向
• §3.3.1 分形的主要研究方法
• §3.3.2 分形近期研究动向及难点
• 参考文献
• 第四章 高炉冶炼过程的单分形结构辨识
• §4.1 铁水含硅量[Si]序列的正态性检验
• §4.1.1 大样本参数检验方法和统计量的选取
• §4.1.2 正态性检验的数值计算结果
• §4.2 铁水含硅量[Si]序列的相关性检验
• §4.2.1 线性相关性检验
• §4.2.2 非线性相关性检验
• §4.3 高炉冶炼过程R/S分析
• §4.3.1 R/S分析及Hurst指数
• §4.3.2 Hurst指数的意义和作用
• §4.3.3 利用Hurst指数测定时间序列统计非周期循环
• §4.3.4 Hurst指数可靠性检验
• §4.3.5 仿真结果及相关解释
• §4.4 [Si]序列轨迹的分形维
• §4.4.1 分形维定义及其意义
• §4.4.2 仿真计算结果及解释
• §4.5 本章小结
• 参考文献
• 第五章 高炉冶炼过程的多重分形分析及成因探索
• §5.1 多重分形应用理论基础
• §5.1.1 测度的多重分形理论
• §5.1.2 随机过程的多重分形理论
• §5.1.3 多重分形相关"广义指标（函数）"
• §5.2 [Si]序列多重分形特征辨识仿真
• §5.2.1 仿真算法设计
• §5.2.2 仿真结果及解释
• §5.3 高炉冶炼过程分形特征成因初探
• §5.3.1 高炉冶炼过程的流体动力学基本模型解析
• §5.3.2 高炉冶炼过程的化学反应动力学基本模型
• §5.3.3 混合动力学模型下高炉冶炼过程的非线性分析
• §5.3.4 碳元素的"迭代反应"
• §5.3.5 不同调控手段对炉温影响的时效分析
• §5.4 本章小结
• 参考文献
• 第六章 高炉铁水含硅量[Si]的分形拟合与预报
• §6.1 迭代函数系理论
• §6.1.1 分形空间
• §6.1.2 迭代函数系
• §6.1.3 迭代函数系吸引子的构造方法
• §6.2 [Si]序列的分形插值拟合
• §6.2.1 分形插值方法
• §6.2.2 分形插值函数的分维数
• §6.2.3 分形插值拟合仿真结果及其解析
• §6.3 [Si]序列的局部分段分形插值拟合
• §6.3.1 局部分段分形插值思想概要
• §6.3.2 局部分段插值模型参数辨识方法研究
• §6.3.3 算法仿真结果
• §6.4 [Si]序列的分形预报
• §6.4.1 [Si]序列预报现状
• §6.4.2 [Si]序列分形预报模型
• §6.4.3 预报仿真结果
• §6.5 本章小结
• 参考文献
• 第七章 高炉铁水含硅量的非线性混合控制模型
• §7.1 影响炉温[Si]的主要状态变量及控制变量分析
• §7.2 炉温混合控制方程的建立
• §7.3 用分形模糊控制策略粗糙求解控制方程
• §7.3.1 混合控制方程的"粗糙求解"
• §7.3.2 "粗糙求解"方法的分形精细化研究
• 参考文献
• 第八章 结论与展望
• §8.1 研究获取的主要结论
• §8.2 后续研究的展望
• 攻读博士学位期间完成的论文
• 致谢