论文题目: 弹性半无限体地基上基础梁、板的广义变分原理及近似计算
论文类型: 硕士论文
论文专业: 固体力学
作者: 张青松
导师: 郭应征
关键词: 弹性基础梁,弹性基础板,广义变分原理,近似解法
文献来源: 东南大学
发表年度: 2005
论文摘要: 弹性基础梁是工程中常见的受力构件,不同的地基模型对应着不同的基本方程。以弹性无限大半空间体为地基模型,则组成基础梁基本方程共有两部分,其一是由梁挠度w、外荷载q及地基反力p构成的微分方程;其二是由沉陷w及地基反力p构成的积分方程。精确求解此微分-积分方程并不太容易,基于变分原理的近似解法则是有效的求解工具,但首先必须找出以弹性半空间体为地基模型基础梁的广义变分泛函。本文以普通梁的最小势能泛函为基础,利用Lagrange乘子法将基础沉陷和地基反力之间的积分关系引入到上述泛函中,推导出以广义位移和地基反力为自变量的新的广义变分泛函,泛函的驻值就等价于上述的微分-积分方程以及相应的边界条件。文中同时给出了Ritz法为基础的近似求解基础梁问题的步骤和方法,并将均布荷载作用下得到结果与Zemochkin法作了比较,分析了近似解法的有利和不足之处。第五章依照弹性基础梁的广义变分过程,给出了弹性基础板在无限大半空间体模型上的变分泛函。
论文目录:
摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 引言
1.2 论文研究的主要目的和意义
1.3 论文内容和主要工作
第二章 弹性基础梁模型及一般计算方法
2.1 Winkler地基模型及其改进型
2.2 半无限体地基模型
2.3 弹性基础梁的一些解法
2.3.1 基本方程
2.3.2 基于Winkler地基模型弹性基础梁的计算
2.3.3 基于弹性半空间体模型弹性基础梁的近似解
第三章 弹性力学变分原理
3.1 变分原理的定义和意义
3.2 弹性力学变分原理
3.2.1 弹性力学问题的张量表达形式
3.2.2 弹性力学的自然变分原理
3.2.3 Lagrange乘子法
3.3 近似计算的Ritz法
第四章 弹性基础梁的广义变分原理
4.1 普通弹性基础梁变分原理
4.1.1 基本方程
4.1.2 泛函的建立
4.2 考虑剪切变形时弹性基础梁变分原理
4.2.1 变形的几何特征
4.2.2 基本方程
4.2.3 泛函的建立
4.3 近似求解的方法
4.4 两个算例
第五章 弹性基础板的广义变分原理
5.1 小挠度薄板的势能泛函
5.2 弹性基础板的广义变分原理
5.2.1 基础板的基本方程
5.2.2 弹性基础板的变分原理过程
第六章 论文总结和展望
6.1 文章总结
6.2 研究展望
参考文献
致谢
发布时间: 2007-06-11
相关论文
- [1].有限元与边界元法联合求解弹性地基梁[D]. 刘芝刚.天津大学2007
- [2].弹性地基梁虚拟节点法的差分解析[D]. 陆陈.合肥工业大学2007
- [3].抛物线荷载下的双参数变截面弹性地基梁内力研究[D]. 李志松.合肥工业大学2007
- [4].伸展悬臂梁的变分原理[D]. 刘春川.哈尔滨工程大学2007
- [5].弹性地基梁计算模型研究[D]. 张荣.北京交通大学2008
- [6].弹性圆筒壳固有频率的广义变分原理[D]. 黄门颖.东南大学2006
- [7].粘弹性地基上梁、板的力学特性研究[D]. 王炜.西安建筑科技大学2007
- [8].塑性力学变分原理及其应用[D]. 王丁伟.哈尔滨工程大学2007
- [9].用卡氏第二定理计算弹性地基梁[D]. 胡兴国.昆明理工大学2006
- [10].弹性地基梁静、动力分析及试验研究[D]. 黄晓峰.湖南大学2003