黄晨辉
摘要：数学实验教学是数学教学的一条全新的思路，是再现数学发现过程的有效途径，是一种十分有效的再创造式的数学教学方法。本文介绍了数学实验教学的作用以及实验教学的主要实践模式。
关键词：数学实验教学；作用；教学模式
“数学实验”是一种新的数学教学和数学学习模式，它是为了探究数学知识，检验数学结论（或假设）而进行的某种操作或思维活动。“数学实验”教学指恰当运用数学实验，创设问题情境，引导学生参与实践，自主探索，合作交流，从而发现问题，提出猜想，验证猜想和创造性解决问题的教学活动。《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”数学实验教学是再现数学发现过程的有效途径，它为学生提供了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习环境，提供了一条解决数学问题的全新思路。
一、数学实验教学的作用
1.借助数学实验教学，可以引导学生加深对概念的理解
通常数学概念教学是教师给出概念，学生加以记忆，但学生往往对其本质属性理解不够，一知半解，更别提运用了。列夫托尔斯泰曾说：“知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。”数学实验教学要求教师在概念教学中注重知识的生成，引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，提供大量操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，进而在增加感性认识的基础上，帮助学生形成数学概念。
2.数学实验教学，有助于培养学生发现数学规律
数学规律的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师，就应该通过实验，把这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。传统数学课堂教学压缩了学习知识的思维过程，往往造成感知与概括之间的思维断层，既无法保证教学质量，更不可能发展学生的学习策略。数学实验教学提倡重视过程教学，能展示数学规律的形成过程。在揭示知识生成规律上，让学生自己动手实验，自己去发现数学规律，从而理解更深刻。
3.通过数学实验，更能培养学生的创新思维能力
学生的创新思维往往来自与学习过程中的思维“偏差”和好奇心。学生在传统的教学模式中，往往表现为随着时间的推移，好奇心越来越弱，越来越顺着教师讲课的思维想问题，思维中的“偏差”越来越少，思维的亮点也越来越少。而实验教学恰恰是提供学生探索发现、尝试错误和猜想检验的机会，只要教师善于发现学生的闪光点，善于捕捉学生思维“偏差”的契机，恰当引导，实验教学往往会收到意想不到的效果。
4.利用数学实验，强化学生的数学应用意识
应用数学知识解决实际问题，是数学教学的出发点和归宿。发展学生的应用意识是数学教学的重要目标之一。通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识是素质教育的一项重要任务。这就要求教师必须创设一种实验环境，使学生能受到必要的数学应用的实际训练，否则强调应用意识就成为一句空话。如何有效地借助“数学实验”，才能使学生顺利地完成了观察、发现（猜想）—动手操作—论证这样几个学习步骤，从而提高学习效率和进一步培养数学能力的问题进行交流呢？结合笔者对“数学实验”教学的实践，谈谈以下几种行之有效的数学实验模式。
二、数学实验教学模式
1.操作性“数学实验”教学
操作性“数学实验”教学是通过对一些工具，材料的动手操作，创设问题情境，引导学生自主探究数学知识，检验数学结论（或假设）的教学活动。
实例1：九年义务教材华东师大版《数学》八年级（上）的课题学习“了解了正方形的有关性质”。（活动：在课前备好矩形、菱形和正方形的学具）
把菱形、正方形和矩形，分别沿它们的对角线所在直线对折，你发现了什么？
图1
得到：
①菱形是轴对称图形且有两条对称轴。
②菱形的对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角，菱形的四条边相等。
③矩形的对角线相等。
④正方形的对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角。
⑤正方形的四条边相等，正方形的对角线相等。
比较归纳：
正方形具有菱形和矩形的性质。
在上述实验过程中，不是以正方形的特征作为结果直接告诉学生的，而是通过学生动手操作，自主探究获得的。在这一过程中，通过动手实验，把学生推到思维前沿，把课堂真正还给了学生，为学生创设参与实验，自主探索，合作交流的机会，让学生在自主的思维活动中去构建新的认知结构。
2.思维性“数学实验”教学
思维性“数学实验”教学是指通过对数学对象的不同变化形态的展示，创设问题情境，引导学生运用思维方式探究数学知识，检验数学结论（或假设）的教学活动。
实例2：华东师大版七年级（上）《立体图形的展开图》一节的教学中，为达到“多面体平面展开成（折叠成）平面展开图”的教学目标，通过“数学实验”：使学生能够进行有效的数学对象的形态的转化，即空间问题平面化和平面问题空间化。具体做法：沿着多面体的不同的棱将它剪开，展开成多个平面展开图，发现同一个正方体可以展开成的平面展开图是不一样的；通过展示学生的不同作品。
图2
让学生主动地进行观察、猜测、探究，这是思维实验常用的手段。在这个过程中，学生亲历实践，数学知识通过学生的再创造，纳入自己的认知结构，彻底改变了“只讲授结果”的传统数学教学模式，真正体现了学生的主体性。引导学生分类归纳出一个正方体的平面展开图的类型：①四个正方形连成一排的情况有_____种；②三个正方形连成一排的有_____种。③两个正方形连成一排的有________种。接着再引导学生运用逆向思维方式去检验数学结论。以“数学实验”创设平面问题空间化的思维情境，从而把平面展开图按照实验方式折叠成立体图形。
3.计算机模拟“数学实验”教学
计算机模拟“数学实验”教学是指借助计算机的快速运算功能和图形处理能力，模拟再现问题情境，引导学生自主探究数学知识，检验数学结论（或假设）的教学活动。
1.猜想
引导学生观察，讨论并大胆地作出猜想，是否在任一直角三角形中：有（斜边）2=（直角边）2+（另一直角边）2成立？
2.验证（如图4）
（让学生在多媒体教室里上课，在多媒体课件上操作并验证其正确性，进行实践探索）
写出已知条件，用几何画板验证∠BCA=90°，
故△ABC为直角三角形，结果由动态的几何画板显示
S1+S3=S2
图4
故：a2+b2=c2
通过这个实验：使学生借助数形结合，更直观地体验代数与图形之间的相互转化。
计算机实验教学的一般步骤：从实例出发，通过实验，发现规律，提出猜想，验证猜想。在整个研究性学习过程中，主要是利用几何画板进行“数学实验”，可以说，正因为在研究性学习中有了“数学实验”，才有了学生合情合理的猜想，最终把这猜想论证为事实。从而使枯燥，呆板的传统数学教学恢复了生机和活力，使数学充满无穷的魅力。
教学实践证明，在“数学实验”教学活动中，学生能以一种主动参与的学习心态和合作探究的学习方式，构建新的认知结构，“数学实验”教学已成为研究性学习进入课堂教学的有效切入点。让我们合理运用“实验教学”，充分发挥其作用。倡导学生主动参与、交流、合作、探究等多种学习活动，改进学习方式，使学生真正成为学习的主人。从小培养学生科学的研究态度，拓展思路，形成创新意识，最终培育出更多高素质的优秀人才。
参考文献：
[1]李世杰.用发现式实验开启学生的“数学之眼”[J].中学数学教育，2005(11).
[2]黄仁孟.浅谈新理念下数学实验的教学作用[J].新校园（理论版），2011(4).
作者简介：黄晨辉，本科毕业，中学数学一级教师。1997年参加工作至今，已有14年教龄。现于广东省惠州市博罗县石湾镇铁场中学任数学教师，并先后任学校总务处、教导处副主任，负责学校的后勤、教学与教研以及学校的信息技术教育设备的管理等工作，有着丰富的教育教学经验。
作者单位：广东省惠州市博罗县石湾镇铁场中学邮编：516125
AProbeintoMathematicsExperimentTeachinginNewIdea
HUANGChenhui
Abstract:Mathematcisexperimentteachingisanewthoughtofmathematcisteaching,isaneffectivewaytoreappearmathematicsdiscoveringprocessandaneffectiverecreativemathematcisteachingmethod.Thispaperintroducestheroleofmathematcisexperimentteachingandmainpracticepatternofexperimentteaching.
Keywords:mathematcisexperimentteaching;role;teachingpattern