一类矩型估计量的渐近收敛性

论文摘要

设{Xn，n≥1}为独立同分布随机变量序列，公共分布函数为F（x）．X-（（1，n））≤X（2，n）≤…≤X（n，n）为X1，X2，…，Xn的顺序统计量．若存在αn＞0，bn∈R，γ∈R和非退化分布函数Gγ（x），使得当n→∞时则称Gγ（x）为广义极值分布函数．此时称分布函数F（x）属于吸引场Gγ（x），γ称为极值指数，记为F∈D（Gγ）．当分布函数未知时对极值指数，γ的估计构成了极值理论的重要组成部分．本文在矩型估计量的基础上提出了一类新的矩型估计量其中且k=k（n）→∞，k（n）／n→0．本文的第一部分讨论了其强弱相合性，并在一定条件下证明了它的渐近正态性，第二部分在二阶正规变换条件下讨论了估计量的展开及分布的渐近正态展开，最后通过随机模拟对新的估计量和矩型估计量进行了模拟比较分析．

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言和预备知识
• 1.1 前言
• 1.2 文献综述
• 1.3 预备知识
• 第二章 估计量的相合性及渐近正态性
• 2.1 引言
• 2.2 估计量的相合性及渐近正态性
• 第三章 估计量分布的渐近展开
• 3.1 估计量分布的渐近展开
• 3.2 数据模拟
• 参考文献
• 致谢