论文摘要
散乱数据点的曲面拟合问题是函数逼近论中的一个重要内容,在很多领域内有着重要的意义与使用价值。B-样条方法是计算机辅助几何设计（CAGD）的一类重要方法。本文对散乱数据点的B-样条曲面拟合方法进行了一些讨论与研究。第一章引入了散乱数据点的曲面拟合问题,并介绍了该领域内的几种重要的研究方法。第二章简单介绍了B-样条曲线曲面及其基本性质。第三章主要介绍了基于拟插值的层次B-样条曲面重构方法,并对层次逼近方法及一类由拟插值方法派生出的局部样条逼近方法作了简单的阐述。第四章讨论了一类基于拟插值的层次非张量积型B-样条曲面拟合方法。该算法利用均匀2-型三角剖分上的二元2次B-样条通过拟插值方法构造出非张量积型的B-样条曲面,在此基础上,应用层次逼近算法来逐步逼近给定的散乱数据点集。数值实验显示了这种方法是可行的,而且对散乱数据点拟合的效果也是比较好的。最后总结全文并提出了一些有待于进一步研究的问题。
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