饱和土半空间中圆形衬砌洞室对入射平面P波和平面SV波散射的研究

论文摘要

复杂的局部场地条件对地震波的传播影响很大,地震时可能使地面运动产生较大的放大或缩小以及震害分布区域化。实测地震记录和理论分析都表明,震害较重的场地,复杂局部场地的地震动比均匀场地要大。这说明复杂局部场地条件对地震动的影响不容忽视。本文利用解析解的方法对含饱和土复杂的局部场地的地震动进行了深入的研究,并通过数值计算进行了分析,取得了以下研究成果:1、以Biot的两相饱和多孔介质动力方程为基础,利用波函数展开方法,给出了含圆形衬砌洞室的复杂的局部场地对地震波散射问题的一系列解析解:(1)饱和土半空间中地下圆形衬砌洞室对入射平面P波散射的解析解;(2)饱和土半空间中地下圆形衬砌洞室对入射平面SV波散射的解析解。2、在解析解的基础上,数值计算给出洞口动应力集中放大系数,分析并讨论了洞室直径、入射波形式以及特性(入射频率、入射角度)、半空间介质和衬砌材料参数、边界条件等因素对洞口集中应力放大系数的影响。上述研究成果对地下圆形衬砌洞室复杂场地地震反映分析与设计具有参考价值。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 研究现状
• 1.3 课题的创新之处
• 1.4 本论文的研究目的、内容及方法
• 1.4.1 研究目标
• 1.4.2 研究内容
• 1.4.3 研究方法
• 第二章 饱和土中弹性波的基本理论及波函数展开方法
• 2.1 流体饱和多孔介质中弹性波的基本方程及其解
• 2.1.1 流体饱和多孔介质的应力应变关系
• 2.1.2 波动方程
• 2.1.3 波动方程的解
• 2.2 流体饱和多孔介质中势函数、位移和应力关系
• 2.2.1 直角坐标
• 2.2.2 圆柱坐标
• 2.3 Biot理论的有效性
• 2.4 流体饱和多孔介质的材料常数及介质中的波速
• 2.4.1 弹性模量
• 2.4.2 动力质量系数
• 2.4.3 材料常数的极限情况以及方程的简化
• 2.4.4 流体饱和多孔介质中的波速
• 2.5 圆柱坐标及圆柱坐标系下波函数的展开
• 2.5.1 圆柱坐标
• 2.5.2 圆柱坐标系下波函数的展开
• 2.6 无界域中波函数的选取
• 2.7 Graf加法公式
• 2.8 本章小结
• 第三章 饱和土半空间中地下圆形衬砌洞室对入射平面P波的散射
• 3.1 场地模型
• 3.2 场地中的波场分析
• 3.2.1 自由场
• 3.2.2 自由场波函数的级数展开
• 3.2.3 散射波
• 3.3 问题的边界条件
• 3.4 解
• 3.5 算例与结果分析
• 3.6 本章小结
• 第四章 饱和土半空间中地下圆形衬砌洞室对入射平面SV波的散射
• 4.1 场地模型
• 4.2 场地中的波场分析
• 4.2.1 自由场
• 4.2.2 散射波
• 4.3 问题的边界条件
• 4.4 解
• 4.5 验证与算例分析
• 4.6 本章小结
• 第五章 结论与展望
• 5.1 研究成果
• 5.2 进一步研究工作展望
• 参考文献
• 附录A
• 附录B
• 附录C
• 作者简历
• 学位论文数据集