含免赔额的随机组合风险度量

论文摘要

2004年我国保险行业开始试行免赔额赔付制度,关于免赔额的关注也与日俱增。在国际上,免赔额条款在财产和责任险中应用很广。最初是在保单中规定一个较小的免赔额,目的是减少小额索赔费用支出。在最近5-10年,有关大免赔额的规定迅速增加。实践证明,免赔额的存在确实对保险经营发挥着积极的作用。本文对含免赔额的总索赔额进行了研究。总索赔额为某个产品在某时间段内各个个体索赔额的总和,保险公司总索赔额的不确定性来自于两方面,一是索赔次数的不确定性,二是个体索赔额的不确定性。对这两个不确定因素,本文分别从索赔次数的随机性、个体索赔额分布特殊性着手,对含免赔额的总索赔额进行风险度量。对于总索赔额的风险度量,主要考虑两个风险度量指标,一是Arrow-Pratt风险溢价；另一个是风险价值VaR。首先,本文在含免赔额的情况下,给出了几种不同效用函数下风险溢价的计算公式,并特别针对随机Poisson组合及随机Poisson-Geometric研究免赔额的设定对Arrow-Pratt风险溢价的影响。其次,本文研究了在索赔次数是确定和随机组合的情况下VaR的表达方式,并对其进行数值模拟,分析免赔额的设定对VaR的影响。最后,结合Copula理论,对索赔次数和索赔额之间是相依关系的情况下的风险度量进行了探讨。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 选题的依据和意义
• 1.2 国内外研究现状综述
• 1.2.1 有关免赔额的主要研究成果
• 1.2.2 有关组合风险溢价的主要研究成果
• 1.2.3 有关VaR的主要研究成果
• 1.2.4 有关Copula的主要研究成果
• 2. 含免赔额的确定性组合风险的度量
• 2.1 免赔额及其表示形式
• 2.1.1 免赔额的表示形式
• 2.1.2 含免赔额情况下索赔额的性质
• 2.2 含免赔额的确定性组合风险溢价
• 2.2.1 Arrow-pratt风险溢价的表达方式
• 2.2.2 在不同效用函数下包含免赔额的确定性组合的风险溢价
• 2.3 含免赔额的确定性组合的VaR
• 2.3.1 有关VaR的预备知识
• 2.3.2 含免赔额的确定性组合的VaR度量
• 3. 含免赔额的随机组合风险的度量
• 3.1 随机组合风险的风险溢价的表达方式
• 3.2 不同效用函数下含免赔额的随机组合风险溢价
• 3.2.1 含免赔额的一般形式的随机组合风险溢价
• 3.2.2 含免赔额的随机Poisson组合风险溢价
• 3.2.3 含免赔额的随机Poisson-Geometric组合风险溢价
• 3.3 随机组合风险的风险价值VaR模拟
• 4. 相依情况下随机组合风险的风险溢价
• 4.1 有关Copula的准备知识
• 4.2 相依随机组合的风险溢价
• 4.3 FGM Copula下的风险溢价
• 结论及进一步的研究
• 参考文献
• 附录
• 致谢
• 附件