论文摘要
本篇论文中，我们主要利用Furuta不等式，来研究p-亚正规算子的幂所满足的若干不等式．本篇论文概括起来分为两部分，第一部分是绪论，即预备知识部分，我们介绍了在本篇论文中起主要作用的Furuta不等式，即对于A≥B≥0，r≥0，p≥0，q≥1，（1+r）q≥p+r，则有（1）(Ar/2ApAr/2)1/q≥(Ar/2BpAr/2)1/q（2）(Br/2ApBr/2)1/q≥(Br/2BpBr/2)1/q我们介绍了著名的Lowner-Heinz定理，即若A≥B≥0，则对于任意的α∈[0，1]，有Aα≥Bα；以及著名的降幂引理，即对可逆正算子A和可逆算子B，有（BAB*）s=BA1/2(A1/2B*BA1/2)s-1A1/2B*其中s为任意实数．此引理在下面的证明中发挥着重要作用．第二部分是本文的主体部分，我们主要运用Furuta不等式，来研究p-亚正规算子幂所满足的若干不等式．主要利用两种不同的方法分别研究了p-亚正规算子的两个相邻和不相邻正整数幂之间的若干不等式关系，对T．Furuta，M．Yanagida和T．Yamazaki的结果作了进一步推广，得到了一些很好的不等式，并且证明了所得结果的指数最优性．类似的我们说明了对数-亚正规算子具有和p-亚正规算子平行的一些性质，得到了对数-亚正规算子的两个相邻的正整数幂之间的关系，并同样证明了所得结果的指数最优性．
论文目录
相关论文文献
- [1].一道动点类竞赛不等式的加强与推广[J]. 数学通报 2019(12)
- [2].条件弱(下)鞅的一类极大值不等式[J]. 兰州理工大学学报 2020(01)
- [3].条件弱鞅的γ型概率不等式及强大数定律[J]. 四川师范大学学报(自然科学版) 2020(03)
- [4].哈代不等式的一个注记[J]. 大学数学 2020(01)
- [5].基于整体建构的数学综合题型解法探究——以高中数学“函数与不等式的综合题型”为例[J]. 科学咨询(教育科研) 2020(06)
- [6].自正则化鞅的Dzhaparidze-van Zanten型不等式[J]. 西北师范大学学报(自然科学版) 2020(04)
- [7].混合半相交体的不等式（英文）[J]. 应用数学与计算数学学报 2018(04)
- [8].与F族相关的Fefferman-Stein不等式[J]. 云南大学学报(自然科学版) 2019(02)
- [9].Finsler-Hadwiger型不等式推广的再研究[J]. 数学通报 2019(07)
- [10].数学中不等式的解法研究[J]. 现代经济信息 2017(21)
- [11].对偶混合体积循环不等式的加强[J]. 数学的实践与认识 2018(10)
- [12].一个不等式猜想的证明及推广[J]. 大学数学 2018(03)
- [13].一个无理不等式猜想的推广及其证明[J]. 数学通报 2014(03)
- [14].第七届全国不等式学术年会通知[J]. 数学通报 2014(12)
- [15].一个平凡不等式的加强[J]. 数学通报 2015(02)
- [16].一个优美的几何不等式[J]. 数学通报 2015(02)
- [17].关于两道猜想不等式的深入探究[J]. 数学通报 2016(05)
- [18].涉及三角形边长与半径不等式的简证及加强[J]. 数学通报 2018(01)
- [19].Finsler-Hadwiger型不等式的再加强[J]. 数学通报 2018(03)
- [20].Carulan不等式的加强[J]. 数学通报 2008(05)
- [21].两个不等式的统一推广与应用[J]. 数学通报 2008(06)
- [22].一个不等式的几种新证[J]. 数学通报 2008(12)
- [23].一个不等式的推广[J]. 数学通报 2008(11)
- [24].一个几何不等式的推广[J]. 数学通报 2008(12)
- [25].对一道不等式的推广及证明[J]. 数学通报 2009(01)
- [26].对一个半对称不等式的加强[J]. 数学通报 2009(01)
- [27].对一个不等式的探究[J]. 数学通报 2009(09)
- [28].高中课程标准下不等式性质教学内容安排的思考[J]. 数学通报 2009(12)
- [29].一个不等式的推广及其应用[J]. 数学通报 2010(12)
- [30].一些半对称不等式的统一简证[J]. 数学通报 2010(12)