相变存储器三维电热模拟的有限元程序设计

论文摘要

相变存储器作为最有可能成为下一代存储器的存储器之一，受到越来越多的关注。相变存储器相对于传统的存储器有速度快、非易失性和工艺简单等优势。论文旨在设计对相变存储器进行三维电热模拟的程序。论文对相变存储器三维电热模拟进行建模，并采用高效的有限元法（finite elementmethod，FEM）对该模型进行分析计算。首先简要地介绍了有限元法理论及其数值原理，然后给出有限元法常用的两种数值方法，变分法和加权余量法。通过加权余量法来建立相变存储器的物理模型。包括恒定电流场、稳态热传导和瞬态热传导的物理模型。并对物理模型的有限元方程进行积分，得到易于编程的公式。鉴于有限元计算过程中包含了大量的矩阵运算，选取Fortran语言作为程序的编程语言。程序设计过程中，对输入的模型数据进行分析处理，形成系统的各种矩阵。分析的问题包括模型的电位分析、稳态热传导分析和瞬态热传导分析。在问题分析过程中，程序通过对相应的系统矩阵进行处理并以相应的边界条件对其进行修正，最终生成一个庞大的线性代数方程组。对于不同的问题的线性代数方程组，根据其特点采用了不同的算法对其进行求解，以提高其求解的效率。主体程序最终通过输出文本文件的形式把计算数据传递给后处理程序。最后后处理程序对求解得到的数据进行分析处理，并给出可视化的结果。程序调试完毕之后，以一个程序运行实例对典型的相变存储器结果进行分析计算。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 相变存储器的工作原理
• 1.3 有限元分析软件
• 1.4 本论文研究目的
• 2 有限元法理论和数值原理
• 2.1 有限元法简介
• 2.2 有限元法的等效积分形式
• 2.3 有限元数值方法
• 2.4 三维热传导问题的基本方程
• 2.5 本章小结
• 3 程序设计的物理模型
• 3.1 Fortran 简介
• 3.2 线性代数方程组的解法
• 3.3 插值函数的构造
• 3.4 三维电热模拟的物理模型
• 3.5 本章小结
• 4 程序设计
• 4.1 三维电热模拟程序流程图
• 4.2 输入模型
• 4.3 产生模型数据
• 4.4 形成系统矩阵
• 4.5 电热模拟过程
• 4.6 求解线性代数方程组函数
• 4.7 程序运行实例
• 4.8 本章小结
• 5 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录 1 部分程序源代码