可修复人机储备系统的稳定性及可靠性分析

论文摘要

可修复系统是可靠性理论中讨论的一类重要系统,也是可靠性数学的主要研究对象之一.国内外许多学者对系统解的存在唯一性及渐近稳定性作了大量的研究.本文对该系统的本征值问题及可靠性进行了理论证明.本文以可修复系统人机储备系统为例,首先证明了系统算子在Banach空间中生成正压缩C0半群,系统的非负稳定解恰是系统算子0本征值对应的本征向量,系统算子的谱点均位于复平面的左半平面且在虚轴上除0外无谱.其次证明了系统的可靠性,即瞬态可靠度大于牢固可靠度.最后证明了系统除零外还存在非零本征值,并且一个本征值对应一个本征向量.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景及重要意义
• 1.2 相关概念
• 1.3 主要研究内容和方法
• 第2章 系统的稳定性分析
• 2.1 模型介绍
• 2.2 系统的渐进稳定性分析
• 第3章 系统解的可靠性分析
• 第4章 系统算子的本征值问题
• 4.1 非零本征值的存在性
• 4.2 系统算子一个本征值对应一个本征向量
• 结论
• 参考文献
• 致谢