算子级数的c（X）、l～p（X）（1＜p＜∞）-赋值收敛的不变性质

论文摘要

本文对抽象对偶系统（X,L（X,Y））中的λ（X）-赋值收敛的不变范围进行了研究。得到了如下结论: 1、利用c（X）空间子集是一致趋向的概念、lp（X）（1<p<∞）-空间子集是一致耗散的概念以及l∞（X）-空间子集是本性有界的概念,再利用算子序列族lpβ（X）的刻化,分别得到与子集一致趋向、一致耗散和本性有界等价的命题。 2、利用得到的主要定理给出了抽象对偶系统（X,L（X,Y））中算子级数的c（X）、lp（X）（1<p≤∞）-赋值收敛的最大不变范围。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 算子级数不变性理论的研究历史及现状
• §1.1 算子级数理论的研究历史及现状
• §1.2 线性对偶系统上不变性理论的研究历史及现状
• §1.3 抽象对偶系统中不变性理论的研究现状
• 第二章 有关c（X）-赋值收敛的不变性
• §2.1 关于c（X）中一致趋向子集
• §2.2 算子级数的c（X）-赋值收敛的最大不变范围
• ∞（X）-赋值收敛的不变性'>第三章 有关l^∞（X）-赋值收敛的不变性
• ∞（X）中本性有界子集'>§3.1 关于l^∞（X）中本性有界子集
• ∞（X）-赋值收敛的最大不变范围'>§3.2 算子级数的l^∞（X）-赋值收敛的最大不变范围
• p（X）-赋值收敛的不变性'>第四章 有关l^p（X）-赋值收敛的不变性
• p（X）中一致耗散集'>§4.1 关于l^p（X）中一致耗散集
• p（X）-赋值收敛的最大不变范围'>§4.2 算子级数的l^p（X）-赋值收敛的最大不变范围
• 结论
• 致谢
• 参考文献