C～n中单位球上的Q_k空间和Bloch型空间

论文摘要

本文中,我们引入Cn中单位球上M（?）bius不变的Banach空间和空间K是（0,∞）到[0,∞)的非减函数,（?）、G和dλ（z）分别是M（?）bius不变的方向导数、格林函数和体积测度。我们发展了这些空间的一般理论,证明了: （1）.QK是非平凡的当且仅当 integral from n=0 to 1 (r2n-1（1-r2）-nK（g（r））dr)<∞。 （2）.令B记单位球上Bloch空间。QK（?）B;QK=B,如果 integral from n=0 to 1 (r2n-1（1-r2）-n-1K（g（r））dr)<∞。 （3）.QK2（?）QK1,若存在t0>0,使得K1（t）≤K2（t）,0<t<t0。 （4）.QK,0（?）QK如果K（Ct）≤C′K（t）;QK,0（?）B0。 我们还研究了单位球上Bloch型空间Bα（α>0）对每一个α>0,给出了Bα的一个等价定义,同时证明了Bα（?）QK,0,如果1/2<α<1且 integral from n=0 to 1 (r2n-1（1-r2）-（2α+n-1）K（g（r））dr<∞。

论文目录

• Acknowledgement
• Abstract in Chinese
• Abstract in English
• Preface
• Chapter 1 Basic Knowledge
• K spaces'>Chapter 2 Q_Kspaces
• K spaces and Bloch space'>§ 2.1 Q_K spaces and Bloch space
• § 2.2 The condition for Trivialness
• § 2.3 The nesting property
• K,O spaces'>Chapter 3 Q_K,Ospaces
• K,O and Q_K'>§ 3.1 Relation between Q_K,O and Q_K
• K,O and B_O'>§ 3.2 Relation between Q_K,O and B_O
• α spaces'>Chapter 4 B^αspaces
• α'>§ 4.1 The equivalent definitions of B^α
• α and Q_K,O'>§ 4.2 B^α and Q_K,O
• References