中立型随机时滞系统的稳定性

论文摘要

众所周知,实际中的系统常不但包含过去的运动状态,还包含过去运动状态的微分信息。在许多动态系统中普遍存在着时滞、参数不确定性和非线性,这些往往会导致系统不稳定性和性能的品质变坏。另一方面,随机系统,尤其是It(o|^)型随机系统,已经成功应用于科学工程系统的许多分支。所以,对中立型随机时滞系统的稳定性研究将为人们解决相应的实际问题提供良好的理论基础和方法,因而受到人们的日益关注。本文研究了几类中立型随机时滞系统的稳定性问题。采用Lyapunov第二方法,构造恰当的Lyapunov泛函,利用It(o|^)公式,线性矩阵不等式理论和随机Lyapunov稳定性理论,分别给出了系统时滞无关和时滞相关的稳定性准则。稳定性判定条件最后均以线性矩阵不等式形式来描述,可以用Matlab中的LMI工具箱方便地求解。通过数值示例说明了本文所得结论的有效性。主要内容如下:讨论了线性中立型随机时滞系统的稳定性问题。结合改进的矩阵不等式,给出了系统随机渐近稳定的充分性判据。时滞无关稳定性判据具有一定广泛性。对时滞相关稳定性的研究,给出了求满足条件的最大时滞值的方法。在此标称系统随机渐近稳定判定准则基础上,在不确定参数满足范数有界条件下,导出不确定中立型随机时滞系统鲁棒随机稳定的判定准则。最后对一类非线性中立型随机时滞系统的稳定性问题进行了分析,给出了系统均方渐近稳定的时滞相关充分条件,并应用此条件得到一般时滞系统均方渐近稳定的简洁结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 研究现状
• 1.3 论文主要内容
• 第2章 中立型随机时滞线性系统稳定性
• 2.1 引言
• 2.2 随机渐近稳定性主要结果
• 2.3 数值示例
• 第3章 中立型随机时滞不确定系统稳定性
• 3.1 引言
• 3.2 系统描述及假设
• 3.3 鲁棒随机稳定性主要结果
• 3.4 数值示例
• 第4章 一类中立型随机时滞非线性系统稳定性
• 4.1 引言
• 4.2 系统描述及假设
• 4.3 均方渐近稳定性主要结果
• 4.4 数值示例
• 第5章 总结与展望
• 总结与展望
• 参考文献
• 攻读硕士期间发表论文及参与项目
• 致谢