组合投资决策中的模糊分析方法研究

论文摘要

本文围绕组合投资决策过程的两个核心问题一如何获取预期收益率和进行风险的估计,从事物的模糊性角度出发,进一步研究与模糊收益率相关的信息的获取、表示方法,从多个角度探讨了在组合投资决策中,使用模糊性理论进行建模的方法。具体来说,本文主要作了以下的研究工作：（1）从实际应用的角度出发,研究结合领域专家的意见获取风险资产预期收益率的三种方法。第一,利用专家的经验知识和所掌握的信息,通过咨询,有该领域的专家对风险资产预期收益率给出相应的区间判断,再经过集值统计的方法进行综合集成,从而得到表示预期收益率的方法。第二,在采集了领域专家对风险资产的预期收益率的模糊数判断信息以后,对判断信息进行综合处理,提出了模糊判断信息的平均数指标,研究了一般的模糊数平均数指标的计算方法,并且给出了几类特殊的模糊数平均数指标的计算公式。这两种方法的特点是可操作性比较强,并能消除不同专家在作出判断时可能产生的片面性和偏差,充分发挥出专家群体的经验和智慧。第三,以风险资产的历史数据作为投资者的不完全信息,将风险资产的历史数据与专家的经验判断结合起来,有领域专家对每一个隶属数据做出可能性程度的判断,并以其作为样本点,给出了根据最佳贴近样本点这一准则获取预期收益率的可能性分布的方法。（2）采用时间序列的预测方法,研究了模糊信息的时间序列预测问题,通过模糊数空间中的距离,建立了在模糊环境中对应的最小二乘回归模型,证明了回归模型解得存在性和唯一性,给出了确定模型模糊参数的计算公式,提出了从整体上测定模糊观测值在回归方程周围分散程度的估计标准误差,推导了计算估计标准误差的算式,并利用贴近度指标评价了单个序列值的拟合优劣程度。本文提出的模型,既是普通最小二乘回归方法的推广,又能最大限度地利用已知信息进行合理的分析。根据这个模型,就可以解决收益率的模糊时间序列预测的问题。（3）从收益率受多因素影响的角度出发,将这个多因素共同作用的系统看成一个模糊系统,研究模糊收益率信息的多元线性回归预测问题,建立其回归预测模型,研究模型解的性质,给出了从整体上测定模型拟合程度的估计标准误差和从个体上评价模型拟合优劣的拟合度指标,并且进一步给出模型求解的计算公式。（4）在对模糊预期收益率获取方法研究的基础上,将预期收益率表示为模糊数,在每一确信度水平上,以偏离中心值的程度作为风险的度量,建立优化模型,研究优化模型解的性质,得到了优化模型解存在的充分必要条件,并得到了有关收益率与风险关系的一些结论。从总体上来说,与马克维茨的均值-方差模型有所区别,本文所提出的基于模糊理论的组合投资模型综合考虑了专家的知识经验而不是马克维茨基于统计学的观点,因而也就克服了传统的随机分析方法必须要建立在大量统计数据基础上的缺陷；基于模糊信息处理的组合投资模型为模糊环境中选择最优投资组合的决策提供了方法和理论依据,具有非常重要的实际应用价值和意义。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 国内外研究现状分析
• 1.3 研究的目的及意义
• 1.4 本文的主要内容与结构安排
• 1.5 本文的创新点
• 第2章 基于专家经验获取模糊收益率的方法
• 2.1 模糊区间判断及其集成
• 2.2 模糊判断的平均数方法
• 2.3 使用历史数据与专家经验相结合的方法获取收益率
• 第3章 模糊收益率的时间序列预测方法
• 3.1 模糊回归预测方法综述
• 3.2 三角模糊数的线性运算性质
• 3.3 时间序列回归模型的建立和求解
• 3.4 标准误差的估计
• 3.5 模糊评价中的拟合度指标
• 3.6 实际算例
• 第4章 模糊收益率的多元线性回归预测法
• 4.1 正态模糊数的线性运算和距离
• 4.2 多元线性回归预测模型的建立和求解
• 4.3 标准误差的估计
• 4.4 多元线性预测模型评价的拟合度指标
• 第5章 某一确信度水平上的投资决策模型
• 5.1 建立在λ确信度水平上的模型
• 5.2 模型解的讨论
• 5.3 实例应用
• 第6章 结论
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果