论文摘要
多元插值是目前热门的研究领域之一,本文首先对现有的多元多项式插值方法作了一个介绍与评述,并应用C.de Boor引进的多元差商的概念给出了高维空间中张量积型结点组上的一种插值余项公式。多元多项式插值不是一元情形的简单推广,它必须首先解决插值的适定性问题。这方面的工作首先应提到梁学章教授,他通过代数曲线将二元Lagrange插值适定性问题转化为一个几何问题。本文第三章中我们进一步研究了Chung和Yao给出的GC条件,并发展了梁的理论。进一步,利用代数几何中关于理想和代数集的理论,研究了代数超曲面上插值适定结点组的几何结构,给出了构造代数超曲面上插值适定结点组的添加代数超曲面法,从而弄清了多元Lagrange插值适定结点组的几何结构。由于Grobner基的提出,使得用代数方法计算多元Lagrange插值基成为可能。第四章中我们给出了由Grobner基方法及CoCoA编程方法计算多元Lagrange插值基的算法和例子,并给出了插值结点组为适定情形时插值基的构造形式。关于不适定情形时插值基的构造问题更为复杂,这方面的研究很少,本文对此进行了初步讨论,并举了一些具体的例子。
论文目录
相关论文文献
- [1].场地特征周期插值研究[J]. 建筑结构 2012(S1)
- [2].分段三次Hermite插值的同时逼近[J]. 天津师范大学学报(自然科学版) 2012(02)
- [3].插值切割位场分离方法改进及其在资料处理中的应用[J]. 物探与化探 2020(04)
- [4].梁方程降阶计算的重心插值配点法[J]. 山东建筑大学学报 2017(03)
- [5].插值细分法与割角细分法在几何构图中的比较[J]. 辽东学院学报(自然科学版) 2016(01)
- [6].多元分次插值适定性问题研究[J]. 辽宁师范大学学报(自然科学版) 2016(04)
- [7].双向插值模式连续体结构拓扑优化设计[J]. 机械科学与技术 2016(02)
- [8].三元欧式空间分次插值适定性问题研究[J]. 吉林师范大学学报(自然科学版) 2016(04)
- [9].插值小波神经网络的构造[J]. 陕西师范大学学报(自然科学版) 2012(06)
- [10].关于多元分次插值唯一可解问题的研究[J]. 吉林师范大学学报(自然科学版) 2010(03)
- [11].可调表面上的曲线插值[J]. 计算机应用 2008(06)
- [12].插值端切向的内心细分方法[J]. 杭州电子科技大学学报(自然科学版) 2017(03)
- [13].关于插值神经网络的构造性[J]. 自然科学进展 2008(03)
- [14].一种新的基于四点插值细分的图像修复算法[J]. 制造业自动化 2011(03)
- [15].头驱动句法分析中的直接插值平滑算法[J]. 软件学报 2009(11)
- [16].Lagrange插值和Hermite插值在Orlicz空间内的逼近[J]. 应用数学 2018(01)
- [17].基于二维插值模型的等照度曲线的绘制[J]. 照明工程学报 2017(02)
- [18].几个命题的Lagrange插值恒等式证法[J]. 绵阳师范学院学报 2011(11)
- [19].二元有理双四次插值曲面的点控制问题[J]. 计算机工程与应用 2009(24)
- [20].京津冀气溶胶数据普通克里金插值研究[J]. 沈阳建筑大学学报(自然科学版) 2020(01)
- [21].利用插值切割法研究重力区域场与局部场的分离[J]. 地质调查与研究 2014(03)
- [22].基于结构风险最小化的径向基插值[J]. 弹箭与制导学报 2011(05)
- [23].多相滤波法和低通滤波法实现正交插值的比较[J]. 火控雷达技术 2008(04)
- [24].高速以太网中高性能相位插值器的设计[J]. 电子技术 2020(07)
- [25].Photoshop CC数码色彩的变幻(2) 《秋色》的变色与插值[J]. 照相机 2016(02)
- [26].关于二元解析插值的收敛性[J]. 武汉大学学报(理学版) 2011(02)
- [27].奇异源项问题的重心插值数值解[J]. 计算物理 2011(06)
- [28].方向映射拟合插值的中低倍率超分辨率算法[J]. 计算机辅助设计与图形学学报 2020(03)
- [29].插值型无单元伽辽金比例边界法理论及研究进展分析[J]. 黑龙江科学 2020(14)
- [30].分形理论在曲线插值中的应用[J]. 交通科技与经济 2016(03)