基于LMI的模糊奇异时滞系统的鲁棒控制研究

论文摘要

随着控制理论的不断发展,控制精度的要求越来越高,对使系统产生不确定性的因素的分析也越来越精确。时滞问题通常是导致控制系统不稳定和性能下降的重要原因,近年来对时滞问题的分析在逐步加深。同时,奇异系统由于比普通状态空间系统能更好地描述物理系统而受到越来越多的关注。另一方面,由于模糊理论在处理非线性系统和时滞系统控制问题上的优异表现,模糊T-S模型的应用越来越广泛。因此,对模糊奇异时滞系统的研究无论在理论意义还是实际意义上,具有深远的影响,同时也成为国内外众多学者所关注的热点。目前,一些经典控制理论已经应用到奇异时滞系统的研究中,并取得了一些成果。然而在鲁棒H∞控制、鲁棒保成本控制等鲁棒控制,以及对于时滞系统中的时滞相关鲁棒控制等问题的研究尚处于起步阶段,其理论有待于进一步发展和完善。本文基于Lyapunov稳定性理论、线性矩阵不等式方法（LMI）和T-S模糊模型研究了模糊奇异时滞系统的鲁棒保成本控制和H∞控制等问题。主要内容如下：1,针对一类带有扰动的模糊奇异时滞系统的鲁棒H∞控制进行研究。本章运用基于线性矩阵不等式（LMI）和构造适当Lyapunov泛函相结合的方法,分析系统的稳定性。同时,给出了系统的γ次优状态反馈控制律的充分条件并设计了相应的控制器。通过求解相应的线性矩阵不等式就可得到鲁棒H∞控制器。通过数值算例及仿真验证了所给方法的有效性。2,针对一类参数不确定的模糊奇异时滞系统的时滞相关鲁棒H∞控制进行研究,采用基于线性矩阵不等式（LMI）和构造广义形式的Lyapunov-Krasovskii泛函相结合的方法,给出了时滞相关状态反馈控制器的充分条件并设计了相应的控制器,有效降低了保守性。通过求解相应的线性矩阵不等式就可得到时滞相关鲁棒H∞控制器。通过数值算例及仿真验证了所给方法的有效性。3,针对一类参数不确定的模糊奇异时滞系统的鲁棒保成本控制进行研究,采用基于线性矩阵不等式（LMI）和构造广义形式的Lyapunov泛函相结合的方法,分析系统的稳定性,并给出了不确定奇异时滞系统的模糊鲁棒保成本状态反馈控制器存在的充分条件。对范数有界的所有允许的不确定性,通过求解相应的线性矩阵不等式得到该奇异时滞系统的模糊鲁棒保成本控制器,使该奇异时滞系统二次稳定,也满足该系统的闭环成本函数在最大上界以内。通过数值算例及仿真验证了所给方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 模糊控制理论概述
• 1.1.1 模糊控制理论的特点
• 1.1.2 模糊控制理论的发展过程
• 1.1.3 T-S模糊控制理论的发展过程
• 1.1.4 模糊控制理论的应用
• 1.2 鲁棒控制理论概述
• 1.2.1 鲁棒控制理论的发展
• ∞控制理论'>1.2.2 模糊鲁棒H_∞控制理论
• 1.3 奇异系统概述
• 1.3.1 奇异系统的理论发展
• 1.3.2 奇异系统的模型
• 1.3.3 奇异系统与正常系统的区别和联系
• 1.4 时滞系统的研究方法
• 1.4.1 时滞系统的理论发展
• 1.4.2 T-S模糊时滞系统的两类研究方法
• 1.4.3 T-S模糊时滞系统的两类结论
• 1.4.4 T-S模糊奇异时滞系统的研究现状
• 1.5 相关基础理论
• 1.5.1 T-S模糊控制相关理论
• 1.5.2 奇异系统相关理论
• 1.5.3 线性矩阵不等式计算方法
• 1.5.4 其他相关预备知识
• 1.6 文章主要结构
• ∞控制'>第2章 一类带有扰动的模糊奇异时滞系统的鲁棒H_∞控制
• 2.1 引言
• 2.2 一类带有扰动的奇异时滞系统的模糊建模
• ∞控制器设计'>2.3 模糊奇异时滞系统的状态反馈H_∞控制器设计
• 2.4 仿真实例
• 2.5 小结
• ∞控制'>第3章 一类参数不确定的模糊奇异时滞系统的时滞相关鲁棒H_∞控制
• 3.1 引言
• 3.2 一类带有扰动的参数不确定的奇异时滞系统的模糊建模
• ∞控制器设计'>3.3 参数不确定的模糊奇异时滞系统的时滞相关鲁棒H_∞控制器设计
• 3.4 仿真实例
• 3.5 小结
• 第4章 一类参数不确定的模糊奇异时滞系统的鲁棒保成本控制
• 4.1 引言
• 4.2 一类参数不确定的奇异时滞系统的模糊建模
• 4.3 参数不确定的模糊奇异时滞系统鲁棒保成本控制器设计
• 4.4 仿真实例
• 4.5 小结
• 第5章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间发表论文