本文主要研究内容
作者曹越（2019）在《两类多维时间分数阶偏微分方程的有限元算法》一文中研究指出：本文主要研究了时间分数阶波动方程和四阶时间分数阶扩散方程的有限元算法.通过结合二阶Crank-Nicolson-WSGI时间离散格式与有限元方法对多维时间分数阶波动方程进行求解.首先,将Caputo型时间分数阶波动方程转化为分数阶积分方程.使用WSGI逼近公式逼近分数阶积分,然后形成二阶Crank-Nicolson有限元格式;进一步,给出详细的稳定性分析和先验误差估计,并通过二维和三维数值算例验证数值理论结果.对时间分数阶四阶扩散方程,结合分数阶导数的WSGD逼近公式研究二阶Crank-Nicolson有限元算法,给出稳定性和误差分析.接下来,在时间方向上使用Richardson外推法构造外推解,得到三阶的时间精度.最后,通过对比外推前后的数值结果对外推算法进行有效性验证.
Abstract
ben wen zhu yao yan jiu le shi jian fen shu jie bo dong fang cheng he si jie shi jian fen shu jie kuo san fang cheng de you xian yuan suan fa .tong guo jie ge er jie Crank-Nicolson-WSGIshi jian li san ge shi yu you xian yuan fang fa dui duo wei shi jian fen shu jie bo dong fang cheng jin hang qiu jie .shou xian ,jiang Caputoxing shi jian fen shu jie bo dong fang cheng zhuai hua wei fen shu jie ji fen fang cheng .shi yong WSGIbi jin gong shi bi jin fen shu jie ji fen ,ran hou xing cheng er jie Crank-Nicolsonyou xian yuan ge shi ;jin yi bu ,gei chu xiang xi de wen ding xing fen xi he xian yan wu cha gu ji ,bing tong guo er wei he san wei shu zhi suan li yan zheng shu zhi li lun jie guo .dui shi jian fen shu jie si jie kuo san fang cheng ,jie ge fen shu jie dao shu de WSGDbi jin gong shi yan jiu er jie Crank-Nicolsonyou xian yuan suan fa ,gei chu wen ding xing he wu cha fen xi .jie xia lai ,zai shi jian fang xiang shang shi yong Richardsonwai tui fa gou zao wai tui jie ,de dao san jie de shi jian jing du .zui hou ,tong guo dui bi wai tui qian hou de shu zhi jie guo dui wai tui suan fa jin hang you xiao xing yan zheng .
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自内蒙古大学的曹越，发表于刊物内蒙古大学2019-08-13论文，是一篇关于时间分数阶波动方程论文,时间分数四阶扩散方程论文,有限元方法论文,格式论文,公式论文,公式论文,外推法论文,内蒙古大学2019-08-13论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自内蒙古大学2019-08-13论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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