变异系数估计法在既有结构可靠性研究中的应用

论文摘要

在我国,有相当数量的既有结构使用性能已严重退化或因设计疏忽或施工失误等导致其结构存在潜在隐患。这就要求我们对这些结构的安全性、实用性和耐久性给出客观的、定量的评价。当然,评价的基础就是要通过统计抽样方法获得数据,并由此给出统计推断的结论。因此对既有结构进行可靠性研究和统计分析具有重要的理论意义和实用价值。变异系数v =σ/μ是衡量随机变量稳定性的一个常用参数,是衡量测定值重现性的重要指标,它描述了测量结果的偏差程度。在保险理论、结构可靠性理论以及医院统计等方面都有广泛的应用。变异系数的倒数还是反映既有结构可靠性的重要指标,因此在既有结构进行可靠性研究中有着重要的应用。本文首先根据分布函数的定义、利用χ2分布和正态分布的性质构造并建立了一个含变异系数的抽样分布——h ( v , n )分布,给出了h分布的分布密度、分布函数表达式,通过对h分布及其分位数的深入研究,给出了该抽样分布的密度性质、分位数性质及一些图形性质,为后续的数值计算提供了理论基础。其次,借助Matlab软件,进行h ( n,ν)分布函数的计算编程,并利用上侧分位数和分布函数的关系,编制出可任意精度的分位数hα( n,ν)计算程序,并根据需要打印出了一些常用参数的分位数表,为区间估计提供依据,为工程中既有结构可靠性评定提供了方便。最后,根据所建立的含变异系数的抽样分布,给出了小样本的变异系数区间估计法,并通过实际案例进行计算,对在既有结构可靠性估计中的一个具体实例进行区间估计,结果与原来的鉴定一致,说明此方法是既有结构可靠性估计的一种可行的方法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 既有结构的可靠性理论
• 1.1.1 既有结构可靠性鉴定研究的重要性
• 1.1.2 既有结构可靠性鉴定的基本方法
• 1.1.3 结构的极限状态
• 1.1.4 结构的可靠性
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 国内研究现状
• 1.2.2 国外研究现状
• 1.3 概率统计的基本知识
• 1.3.1 总体与样本
• 1.3.2 参数估计的概念
• 1.3.3 一个正态总体均值的区间估计
• 1.3.4 非正态总体均值的区间估计
• 1.4 本文的内容结构和方案措施
• 2 抽样分布的构造与变异系数估计
• 2.1 含变异系数的抽样分布的建立
• 2.2 含变异系数的抽样分布的性质
• 2.2.1 分布密度的性质
• 2.2.2 分布的图像性质
• 2.3 变异系数的估计
• 2.3.1 变异系数的点估计
• 2.3.2 变异系数的区间估计
• 3 分位数计算的计算机实现
• 3.1 分布概率的计算
• 3.2 分布函数的计算
• 3.3 分位数计算
• 3.4 上侧分位数表的建立
• 4 变异系数在既有结构可靠度区间估计中的应用
• 4.1 既有结构可靠度研究的问题
• 4.2 利用变异系数进行可靠性评价
• 4.3 变异系数进行可靠性评价的结果分析
• 5 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 作者在读研期间的研究成果