论文题目: 分层介质中三维目标电磁散射的积分方程方法及其关键技术
论文类型: 博士论文
论文专业: 电磁场与微波技术
作者: 徐利明
导师: 聂在平
关键词: 平面分层介质,积分方程,格林函数,索末菲积分,特征基函数
文献来源: 电子科技大学
发表年度: 2005
论文摘要: 平面分层介质中的电磁辐射与散射数值分析在雷达目标与环境一体化建模、地球物理探测、遥测遥感、微带天线或电路仿真和信号完整性分析等诸多领域具有强烈的工程应用需求。本文深入研究了求解平面分层介质中三维目标电磁散射的积分方程方法及其关键技术。 首先讨论了适用于分层介质中任意位置、任意跨嵌导体目标电磁散射计算的混合位积分方程方法。构建了适当的积分方程和格林函数来避免目标跨界面给数值计算带来的复杂性。鉴于格林函数在分层介质问题中的重要性,本文独立推导了任意分层介质背景格林函数的谱域表达式。使用这些公式,很容易将均匀空间电磁散射方法扩展到分层介质情况。这些工作为格林函数快速计算方法的实现以及积分方程的矩量法(MoM)高效求解打下了基础。 本文还着重研究了分层介质尤其是半空间背景中格林函数索末菲积分的各种快速计算方法,包括直接积分方法、基于最陡下降路径的快速积分方法和离散复镜像方法等。这些方法的实现为分层介质中的复杂三维目标的电磁散射建模提供了前提条件。本文还提出了一种在角谱平面利用最陡下降路径法进行快速计算的方法。另外,为了克服近界面、跨界面目标问题中格林函数计算效率低下的问题,本文引入了一种高效的格林函数计算方法—空间列表与插值算法。 在格林函数高效计算方法的基础上,本文利用基于RWG基函数的MoM法来求解分层介质混合位积分方程,对其中的重要问题作了讨论(包括入射场计算、奇异性积分处理计算等),并提出了几种有效的方法来加快阻抗矩阵填充过程。利用这些方法实现了半空间背景下的三维导体目标电磁散射的建模分析。也将其用于微带贴片天线散射问题。数值结果表明,这些方法具有很高的精度和计算效率。 还利用体积分方程来实现对半空间背景中的介质体电磁散射问题的求解。采用两种不同的方法推导了适用于体积分方程的半空间电场型并矢格林函数。提出了一种针对格林函数的快速算法来克服常规格林函数求解方法计算效率低下的问题,实现了埋地介质目标电磁散射的快速求解。 为了提高积分方程方法求解复杂电磁问题的效率,本文还对一种针对矩量法的矩阵降阶技术—特征基函数方法(CBFM)—作了研究。讨论了其中的关键问题,提出了一种生成CBF全局矩阵的新方法,用以降低阻抗矩阵生成过程中的计
论文目录:
摘要
ABSTRACT
目录
第一章 引言
1.1 研究工作的背景和意义
1.2 研究工作面临的挑战和解决办法
1.3 研究工作的主要内容和贡献
1.4 本文的结构安排
第二章 分层介质背景电磁散射问题的求解方法
2.1 概述
2.2 解析方法
2.3 数值方法
2.3.1 微分方程方法
2.3.2 积分方程方法
第三章 分层介质积分方程及格林函数
3.1 概述
3.2 混合位积分方程和矢量位并矢／标量位格林函数
3.2.1 分层介质中的电场积分方程
3.2.2 分层介质中的混合位电场积分方程和格林函数
3.3 分层介质格林函数
3.3.1 一维非均匀介质的传输线等效和矢量场的标量化分解
3.3.2 传输线电流与电压的求解
3.3.3 场型并矢格林函数
3.3.4 矢量位并矢格林函数
3.3.5 变形矢量位格林函数和变形标量位格林函数
3.3.6 分层介质格林函数的验证
3.4 半空间情况下的位型格林函数
3.5 本章小结
第四章 分层介质格林函数的高效计算方法
4.1 概述
4.2 分层介质格林函数和索末菲积分
4.3 路径变换中涉及的一些重要概念
4.4 计算索末菲积分的直接积分方法
4.4.1 几种直接积分路径
4.4.2 加快直接积分收敛速度的几种手段
4.4.3 讨论
4.5 计算索末菲积分的快速积分方法
4.5.1 角谱平面的最陡下降路径积分
4.5.2 数值结果
4.5.3 讨论
4.6 计算索末菲积分的离散复镜像方法
4.6.1 概述
4.6.2 Sommerfeld的离散复镜像表达
4.6.3 复镜像系数的求解
4.6.4 提高计算精度和效率的几种方法
4.6.5 数值实例及讨论
4.7 计算格林函数的空间插值方法
4.8 本章小结
第五章 分层介质中目标电磁散射的表面积分方程方法
5.1 概述
5.2 求解分层介质电磁辐射与散射问题的矩量法
5.2.1 积分方程的离散
5.2.2 任意入射方向和极化方向初始场计算
5.2.3 关于跨界面目标的讨论
5.2.4 阻抗矩阵奇异性积分的计算
5.2.5 加快阻抗矩阵填充速度
5.3 半空间任意位置导体目标的电磁散射求解
5.3.1 半空间混合位积分方程及其离散
5.3.2 半空间格林函数的简化表达
5.4 提高MoM方法求解效率的几种手段
5.4.1 阻抗矩阵生成过程的优化
5.4.2 格林函数的混合计算方法
5.4.3 格林函数的空间插值算法
5.5 多层介质应用实例—微带贴片天线的散射
5.5.1 三层背景介质的格林函数
5.5.2 格林函数的快速计算
5.5.3 数值结果及讨论
5.6 本章小结
第六章 半空间介质目标电磁散射的体积分方程方法
6.1 概述
6.2 半空间电场型并矢格林函数的谱域表达—等效传输线法
6.3 半空间电场型并矢格林函数的谱域表达—上下行波法
6.3.1 三维电偶极子辐射场
6.3.2 电场型并矢格林函数的谱域形式
6.4 场型并矢格林函数的索末菲积分形式
6.4.1 二维傅立叶变换与索末菲积分的关系
6.4.2 并矢格林函数的索末菲积分形式
6.4.3 数值结果及讨论
6.5 求解埋地目标电磁散射的一种快速算法
6.5.1 埋地目标体的体积分方程及其离散
6.5.2 电场型并矢格林函数及其快速计算
6.5.3 数值结果及讨论
6.6 本章小结
第七章 求解电磁散射的特征基函数方法
7.1 概述
7.2 经典矩量法和阻抗矩阵
7.3 特征基函数方法
7.3.1 PCBF的构建
7.3.2 SCBF的构建
7.3.3 全局CBF阻抗矩阵的生成—伽略金方法
7.3.4 存在邻接子块时的处理
7.3.5 CBF方法应用中的几个具体问题
7.4 数值实例
7.5 本章小结
结束语
插图和插表
参考文献
致谢
作者个人简历
作者在攻读博士学位期间发表的论文目录
发布时间: 2005-09-23
参考文献
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