论文摘要
本文共四章.在第一章中,从本文的需要和预备知识的角度出发,简要概述了可能性理论、模糊数、模糊基及模糊插值映射中的某些基本内容;正文分三部分,即第二、三、四章.第二章在可能性理论的基础上,首先,提出了必然性测度的概念及性质.其次,给出了基于必然性测度的模糊下积分的定义,证明了函数为模糊下可积函数当且仅当它为模糊上可积函数,进而给出模糊可积函数的定义及性质. 最后,证明了由模糊变量ξ诱导的必然性测度与由ξ导出的可能性测度Π_ξ诱导的必然性测度一致,统称为标准必然性测度,从而使可能性理论进一步完善.第三章,通过几种不同的方式给模糊数赋值,给出了模糊数的排序问题的新的方法.第四章,对于一类特殊的模糊基,本文提出了次模糊基的概念,讨论了次模糊基的性质,给出了基于次模糊基的模糊插值映射的定义,并运用模糊插值映射研究了一类非线性规划问题.
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标签：必然性测度论文; 模糊下积分论文; 模糊变量论文; 诱导论文; 模糊数论文; 排序论文; 次模糊基论文; 模糊插值映射论文; 非线性规划论文;