论文摘要
本文分别研究了HR模型及Chay模型的分岔行为,研究了由倍周期到混沌的分岔过程；用ML模型对两个不同频率的异质振子通过增强耦合强度使得两个振子逐渐达到同步,但是没有实现完全的同步；选取了三个反映同步化程度的指标平均向量场、同步因子和放电概率,数值模拟研究了网络噪声和振子数量对同步化行为的影响。研究结果对神经电生理实验提供了理论参考。第1章绪论叙述了非线性动力学的发展以及其非线性动力学在神经系统研究中的重要作用；其次叙述了可兴奋细胞耦合系统网络和同步的研究现状与进展,包括耦合神经元的同步,及国内对耦合神经元都做了那些方面的研究；概括了噪声对神经元系统的影响作用；概括叙述了本文的内容安排。第2章讲述了必要的基本知识和基本概念,包括：神经元的概念,神经元的结构及类型,神经元的电活动,神经元的可兴奋性,神经元的数学模型,给出了数学模型中对应变量的物理意义,神经元中常见的分岔,随机共振理论介绍,动力系统的同步。第3章研究了可兴奋性细胞HR和Chay模型的分岔,深入研究了两个模型由倍周期分岔到混沌的分岔情况,跟费根鲍姆常数做了比较。第4章研究了两个可兴奋细胞的同步问题,通过计算峰峰间期ISI来衡量同步化程度,通过增加耦合强度使两个细胞逐渐接近同步,但是不能实现完全同步。第5章选取了三个反映同步化程度的指标平均向量场、同步因子和放电概率,数值模拟研究了网络噪声和振子数量对同步化行为的影响。随着噪声强度的增大,三个指标都出现了先增加再降低的现象,即发生了相干共振。在不同的耦合强度和噪声强度下,三个同步化指标随着振子数量的增加都呈现出了降低的趋势,表明了网络同步化行为的减弱。第6章给出了本文的结论。
论文目录
摘要Abstract第1章 绪论1.1 非线性动力学的发展及在研究神经系统中的重要作用1.1.1 非线性动力学的发展1.1.2 非线性动力学在神经系统研究中的重要作用1.2 可兴奋细胞耦合系统同步的研究现状与进展1.3 噪声对可兴奋细胞系统的重要影响1.4 本文的研究工作第2章 基础知识和基本概念2.1 可兴奋细胞的结构及其类型2.2 可兴奋细胞动作电位的基本概念和产生机制2.2.1 神经元动作电位的产生机制2.3 神经元的可兴奋性2.4 可兴奋细胞的数学模型2.4.1 Hodgkin-Huxley神经元模型2.4.2 Hindmash-Rose神经元模型2.4.3 Morris-Lecar神经元模型2.4.4 Chay神经元模型2.5 与电生理实验对应的非线性动力学的基本概念2.6 神经元模型中常见的分岔类型2.7 随机共振理论简介2.7.1 随机共振的基本概念2.7.2 随机自共振理论2.8 可兴奋细胞网络的耦合方式及其数学模型2.9 动力系统的同步概念第3章 神经元放电分岔序中的费根鲍姆常数的研究3.1. HR模型n值的计算'>3.1.1 HR模型中δn值的计算n值的计算'>3.1.2 HR模型中I=3.375与I=3.4时δn值的计算3.2. Chay模型3.2.1 Chay模型中随λ变化的ISI的分叉图c的增加由倍周期到混沌'>3.2.2 Chay模型中λ=225.8时随vc的增加由倍周期到混沌c的减小由倍周期分岔到混沌'>3.2.3 chay模型中λ=225.8时随νc的减小由倍周期分岔到混沌c的减小由倍周期分岔到混沌'>3.2.4 Chay模型中λ=225随着νc的减小由倍周期分岔到混沌n=220随νc的增加由倍周期到混沌'>3.2.5 Chay模型中λn=220随νc的增加由倍周期到混沌3.3 结果与讨论第4章 两个异质性可兴奋细胞构成的网络的同步4.1 电耦合的两个异质可兴奋细胞双振子ML网络模型4.2 数值模拟的结果4.2.1 对应耦合强度下的ISI的变化4.2.2 调节第一组的放电频率给方程前面乘以0.034.2.3 给第一组方程乘以0.12的结果4.3 讨论和结论第5章 网络噪声和振子数量对同步化行为的影响5.1 引言5.2 Morris-Lecar神经元构成的网络模型5.3 耦合神经元同步化指标5.3.1 平均向量场5.3.2 同步因子5.3.3 放电概率5.4 数值模拟结果5.4.1 噪声强度与网络振子数量对平均向量场的影响5.4.2 噪声强度及网络振子数量影响下的同步因子5.4.3 噪声强度与网络振子数量影响下的放电概率5.5 结论与讨论第6章 结论参考文献致谢攻读硕士学位期间的研究成果
相关论文文献
标签：神经元论文; 神经元网络论文; 电活动论文; 同步论文; 相干共振论文; 倍周期分岔论文; 费根鲍姆常数论文;
