网络控制系统的稳定性分析及量化控制研究

论文摘要

通过公共网络将控制对象、传感器、控制器和执行器连接起来构成的闭环反馈控制系统称为网络控制系统(Networked control systems、简称NCSs)。网络控制系统可以实现地域上广泛分布的控制节点之间的信息交换,这样就可以实现被控对象的实时反馈控制。与传统的点对点连接方式的控制系统相比,网络控制系统具有很多优点,它可以实现资源共享、进行远程操作与控制,安装与维护简便,系统构建模块化、集成化,成本比较低,故障诊断和维护比较方便,易扩展、灵活性强,可以有效改善传统控制系统布线成本高、可靠性差、不易扩展等弊端。近年来,网络控制系统受到广泛的关注,在航空航天、设备制造、过程控制、交通控制、经济管理、远程医疗以及危险、特殊环境等控制领域状得了广泛的应用。同时,对网络控制系统的分析和综合也一直是近年来国际控制领域的研究热点之一。IEEE SystemsMagazine和IEEE Trans.Automatic Control,Proceedings of the IEEE等权威杂志相继出版了网络控制系统研究方面的专刊,每年国内外举行的控制领域重要的国际会议也一直把网络控制系统的分析和综合作为一个很重要的专题来对待。虽然网络控制系统具有很多优点,但是由于网络的介入,带来了许多新的问题和挑战,这些问题在传统的控制系统中一般不会出现或者可以忽略不计。这些问题主要包括:第一,网络诱导延迟。由于系统的各个节点通过公共网络进行连接,它们在地域上的分布可能非常广泛,因此输出信号和控制信号在网络中的传输时间不可忽略。网络延迟主要由三部分构成:数据从传感器到控制器的传输时间,控制器的计算时间和数据从控制器到执行器的传输时间。由于控制器的计算时间相对于其它两个来说一般比较小,因此在实际处理时经常将其忽略。这些延迟在传统的点对点控制系统中完全可以忽略不计。第二,数据丢包。由于公共网络的开放性和不可靠性,数据在传输过程中会不可避免的遇到数据拥塞等现象,从而出现数据丢失。丢包现象也是造成网络控制系统性能降低的因素之一。第三,数据错序。由于数据包在传输过程中会根据网络状况选择不同的路由,因此,后产生的数据可能会先到达目的端,从而产生数据包的时序错乱。第四,由于网络带宽和数据包大小的限制,一个相对大的数据包可能会被分为若干相对较小的数据包分别传输,而各个较小的数据包同时也面临着传输延迟和丢包等问题。这样在重新组包时就会面临部分数据缺失的问题。第五,数据量化。由于网络带宽的限制和传感器自身的限制,数据传输时的量化在所难免,因此还需要考虑量化作用对网络控制系统性能的影响。此外,相对于传统的控制系统,网络控制系统还存在着时钟异步,多速率采样的异步等问题。上面这些问题在传统的点对点控制系统中大都是不存在的,或者说可以忽略不计。因此,如何建立能反映网络控制系统基本特征的系统模型来应对这些问题成为一个非常迫切的任务。此外,由于一些在传统控制系统中广泛应用的方法在网络控制系统中不再适用,如何对现有的方法进行改进或者提出新的研究方法来分析网络控制系统也非常重要。针对上面提到的这些问题,很多学者建立了各种网络控制系统的模型并采取不同的分析方法来研究这些问题。然而,由于模型的限制或者方法的限制,大多数学者在进行研究时都会建立一些假设,主要有:网络延迟小于一个采样周期,只有前馈网络通路或者只有反馈网络通路存在非理想网络状况,系统中只存在丢包现象或者只存在网络延迟,网络延迟或丢包满足给定的分布情况等等。这些假设会严重限制一些方法的应用范围,甚至使得一些结论只存在理论上的可行性。这些假设在很多情况下是不成立的,因此,对网络控制系统的研究还有待深入。在本文所使用的网络控制系统模型中,上面提到的大部分假设我们都不需要。我们将网络延迟、数据丢包和数据错序等非理想网络状况统一到一个综合的性能指标中,该指标是时变的,并且可以大于一个采样周期。在第二章中,通过对矩阵函数的凸性质的利用,在李亚普诺夫泛函中引入网络延迟上界的信息,我们可以避免将时变延迟放大为其上界所引起的保守性问题。基于这种方法,我们研究了网络控制系统的稳定、镇定以及H_∞控制问题。文中给出的仿真实例表明该方法可以减少结果的保守性。在第三章,本文所做的研究工作解决了下面几个在现有文献中广泛存在的问题。1.在现有的一些文献中,作者一般假设网络延迟或者丢包严格小于某个值,当网络延迟或丢包个数小于该值时,利用他们的结论可以判断系统的稳定性。然而,我们知道,由于网络的不可靠性,网络延迟或者丢包个数偶尔会变得非常大,会远远大于给定的上界,此时,应用他们的结论就无法进行处理。2.现有的一些网络控制系统的模型和分析方法只利用了网络延迟的上下界信息,对网络延迟在变化区间内的变化趋势以及分布情况没有给予足够的重视。针对上面提到的问题,除了网络延迟上下界的信息,本文还应用了网络延迟的值分布的信息,即网络延迟在不同区间的概率分布情况(本文所提到的网络延迟都是网络综合延迟,它包括了网络传输延迟、数据丢包和数据错序的信息)。存本文中,我们将网络延迟的变化区间分为高低两个区间并假设网络延迟落在两个区间的概率已知,即假设网络延迟的值分布信息已知。应用值分布的信息,本文对网络控制系统进行重新建模,使得网络控制系统的模型能够反映网络延迟在区间内的变化趋势。通过构造新的李亚普诺夫泛函并应用新的分析方法,我们可以得到网络控制系统均方渐近稳定的稳定性判据。这些判据都是以线性矩阵不等式的形式给出的,可以很方便的利用Matlab中的LMI工具箱进行求解。不同于以往的结果,我们得到的充分条件的可解性不仅跟网络延迟的上下界有关,还跟网络延迟的值分布信息有关。此外,应用本文所建立的模型,我们可以允许大网络延迟的存在。通过本文的分析,我们可以得出以下结论:只要大的网络延迟发生的概率为0,即Prob{η(t)>ηM}=0(其中η(t)为时变延迟),η(t)的值可以取得非常大,对系统的均方稳定性没有任何影响。由于最大允许延迟的值对网络控制系统的控制性能没有影响,因此我们提出最大有效延迟的概念,定义使得Prob{η(t)>ηM)=0的最小的ηM为最大允许延迟。我们实际关心的是最大有效延迟的大小。通过文章最后给出的例子和仿真可以看出,应用本文的分析方法,在考虑网络延迟值分布信息的基础上,我们得到的最大有效延迟比现有结果好得多。由于网络控制系统中的各控制节点大都是数字形式的处理器,因此需要将模拟信号转化成数字信号以及将数字信号转化成模拟信号,在转化过程中必然存在一个精度问题,由于传感器自身的精度限制以及成本的要求,这种转换不可能以无限的精度进行,数据的量化在所难免。另一方面,由于网络控制系统中使用的网络一般是公共网络,数据的传输信道会受到很大的限制,这也要求数据量化时的量化级数不能太高。因此,量化作用对网络控制系统的影响要比对传统控制系统的影响大得多,对网络控制系统中的量化控制理论的研究十分重要也十分必要。然而,在目前关于网络控制系统的研究中,大部分文献都假设数据在传输过程中是无损传输,即假设没有量化作用的存在。而在一些关于量化理论研究的文献中大都假设系统中不存在数据传输延迟,数据丢包等非理想网络因素的影响。当同时考虑非理想网络状况和量化作用的影响时,相关的研究工作还不是很多,不是很系统。在本文的后两章,我们对网络控制系统的量化控制进行了系统的研究。首先,应用对数形式的量化器,在同时考虑前馈通路和反馈通路的量化影响和非理想网络环境影响时本文建立了网络控制系统的模型。基于这个模型,我们用扇形界的分析方法研究了网络控制系统的量化稳定性问题,并设计量化控制器对网络控制系统进行镇定。我们得到的系统的稳定性判据全部是以线性矩阵不等式的形式给出的,从得到的稳定性判据可以看出,不等式的可解性不仅跟网络延迟的上下界有关,还依赖于量化器的量化参数。当系统的状态不可得时,我们在第四章的后半部分研究了基于观测器的网络控制系统的量化输出反馈控制问题。在设计量化控制器和量化观测器时,我们提出了分离引理,可以很容易将控制增益和观测器增益分离到两个不同的矩阵不等式中,然后分别进行设计。在第五章中,我们考虑了时变量化器的设计问题。首先,对离散网络控制系统,我们在考虑量化作用和非理想网络状况的前提下建立了网络控制系统的模型。并基于建立的模型研究了网络控制系统的量化镇定、量化H_∞最优控制、基于观测器的量化输出反馈控制以及动态量化输出反馈控制等问题。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第一章 引言
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 本文的主要研究内容及创新点
• 1.3.1 主要研究内容
• 1.3.2 主要创新点
• 第二章 基于确定模型的网络控制系统的分析与综合
• 2.1 系统建模
• 2.2 稳定性分析
• 2.3 鲁棒镇定研究
• ∞ 性能分析'>2.4 H_∞性能分析
• 2.5 本章小结
• 第三章 基于随机模型的网络控制系统的分析与综合
• 3.1 系统建模
• 3.2 随机稳定性分析
• 3.3 鲁棒随机镇定
• ∞ 性能分析'>3.4 随机 H_∞性能分析
• 3.5 本章小结
• 第四章 网络控制系统的量化控制——对数量化
• 4.1 对数量化器
• 4.2 稳定性分析和最化控制器的设计
• 4.2.1 系统描述
• 4.2.2 稳定性分析
• 4.2.3 量化控制器的设计
• 4.2.4 仿真实例
• 4.3 基于观测器的网络控制系统的动态输出量化控制
• 4.3.1 系统建模
• 4.3.2 主要结果
• 4.3.3 仿真实例
• 4.4 本章小结
• 第五章 网络控制系统的量化控制——时变量化
• 5.1 时变量化器
• 5.2 离散网络控制系统的量化控制
• 5.2.1 系统建模
• 5.2.2 稳定性分析和量化控制器的设计
• ∞ 控制器设计'>5.2.3 量化 H_∞控制器设计
• 5.2.4 量化动态输出反馈控制
• 5.3 基于观测器的网络控制系统的量化输出控制
• 5.3.1 系统建模
• 5.3.2 主要结果
• 5.3.3 仿真实例
• 5.4 本章小结
• 参考文献
• 发表和接受文章目录
• 致谢