小面型光学元件超精密测量误差分离技术研究

论文摘要

随着非球面等光学元件在现代光学系统中的广泛应用,对光学元件的加工与检测都提出了更高的要求。接触式测量方法精度通常在微米、亚微米量级上,能满足检测精度要求,已成为当前光学元件测量的主要检测手段。本论文基于合作开发的小型超精密光学元件测量系统,针对超精密测量中的误差分离技术进行了系统研究,主要工作如下:1.建立了数据处理的数学模型。对测量系统中的各种系统误差进行了分析,包括工件安装倾斜带来的线性误差、导轨误差、测量坐标系和工件坐标系不重合的位姿误差等,并依次进行了误差的分离消除和补偿;2.研究了各步误差分离算法,分析比较了不同的半径补偿算法,选择了拟合法进行半径补偿,效果更好,适应范围也更广。研究了位姿误差的去除算法,指出LM算法同时具备了牛顿法和梯度法的优点,计算速度快,适应性好。对位姿误差的去除算法进行了仿真分析,结果表明,对于非球面元件,该算法可精确求出上述位姿误差,不受初始参数、随机误差和噪声的影响;3.以MATLAB7.0.1为开发环境,实现了该数据处理模型。将该模型应用于球面和非球面的实际测量,能有效地分离和补偿各部分系统误差,最后得到测量面型的粗糙度参数以及误差曲线,效果良好。对于球面元件,测量精度可以达到0.15μm左右,对于非球面元件,测量精度可以达到0.2μm。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 课题来源
• 1.2 课题目的及意义
• 1.3 小型光学元件面型测量方法
• 1.4 主要研究内容
• 2 面型测量及评定
• 2.1 接触式面型测量基本原理
• 2.2 面型评定和误差分析
• 2.3 非球面理论
• 2.4 超精密测量系统介绍
• 2.5 本章小结
• 3 超精密测量误差分离技术研究
• 3.1 误差分离讨论
• 3.2 误差分离算法研究
• 3.3 本章小结
• 4 分离算法实现及仿真
• 4.1 算法实现
• 4.2 仿真数据验证
• 4.3 数学模型误差分析
• 4.4 本章小结
• 5 应用实例
• 5.1 测量系统标定
• 5.2 标准球测量
• 5.3 非球面测量
• 5.4 本章小结
• 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录1 攻读学位期间发表学术论文目录