基于混合核函数的最小二乘支持向量机方法在图像边缘检测的应用研究

论文摘要

在实际图像处理问题中,图像的边缘作为图像的一种基本特征,经常被应用到较高层次的图像应用中去。它在图像识别,图像分割,图像增强以及图像压缩等的领域中有较为广泛的应用,也是它们的基础。图像边缘检测的手段多种多样。对于基于亮度的算法,是研究时间最久,理论发展最成熟的方法,它主要是通过一些差分算子,由图像的亮度计算其梯度的变化,从而检测出边缘,主要有Robert, Laplace, Sobel, Canny, LOG等算子。但是这类算法对噪声很敏感,所以在实际应用中受到一定局限。近几十年来,有很多学者围绕边缘检测的问题提出了很多算法,如小波方法,模糊推理方法,神经网络方法,曲面拟合方法等。在这些算法中,曲面拟合方法抗噪性强,检测精度高,是近年来出现的比较好的方法,算法现在已经发展的比较成熟了。支持向量机方法就是曲面拟合方法中的一种。支持向量机（Support Vector Machines,简称SVM）是建立在统计学习理论基础上的一种新的模式识别技术。通过采用结构风险最小化原则,SVM较好的解决了小样本学习的问题。利用核函数思想,它又能把到高维特征空间中的映射和特征空间中的点积简化为输入空间中的解析式计算,降低了算法的复杂度。本文在研究了众多边缘检测方法的基础上,重点研究了最小二乘支持向量机（LS-SVM）的图像边缘检测技术,提出了一种基于混合核函数最小二乘支持向量机的图像边缘检测方法。该方法利用LS-SVM对图像像素邻域的灰度值进行曲面拟合,通过混合核函数推导出图像的梯度和零交叉算子,并结合梯度算子和零交叉算子实现了图像边缘定位。通过仿真实验证明了采用混合核函数在低信噪比的情况下进行边缘检测的性能要优于单独使用多项式核函数和高斯核函数的LS-SVM算法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 引言
• 1.1 图像边缘检测概论
• 1.2 图像边缘的定义
• 1.3 论文选题的目的和意义
• 1.4 论文的内容安排
• 第2章 经典图像边缘检测算法
• 2.1 经典边缘检测的基本方法
• 2.2 经典的边缘检测算子
• 2.2.1 差分边缘检测
• 2.2.2 Roberts 算子
• 2.2.3 Sobel 算子
• 2.2.4 Prewitt 算子
• 2.3 线性滤波边缘检测方法
• 2.3.1 LOG 算法
• 2.3.2 Canny 算法
• 2.4 本章小结
• 第3章 最小二乘支持向量机知识介绍
• 3.1 支持向量机基础理论
• 3.1.1 统计学习理论
• 3.1.2 VC 维理论
• 3.1.3 经验风险最小化原则
• 3.1.4 结构风险最小化原则
• 3.2 支持向量机方法
• 3.3 支持向量机的主要优点
• 3.4 核函数理论
• 3.4.1 什么是核函数
• 3.4.2 核函数的本质
• 3.4.3 怎样确定核函数
• 3.4.4 从现有核函数中构造核函数
• 3.4.5 几种常见的核函数
• 3.5 SVM 算法的应用研究
• 3.6 最小二乘支持向量机LS-SVM
• 第4章 基于LS-SVM 的图像边缘检测
• 4.1 新边缘检测方法
• 4.1.1 模糊推理的边缘检测
• 4.1.2 Mallat 小波边缘检测算子
• 4.1.3 神经网络法
• 4.2 LS-SVM 进行图像拟合的原理
• 4.3 图像梯度算子和零交叉算子计算
• 4.4 图像边缘检测算法的实现
• 4.5 仿真实验及结果分析
• 4.5.1 边缘检测的性能指标
• 4.5.2 仿真实验及结果分析
• 2和参数 d 对检测效果的影响'>1 参数 σ ²和参数 d 对检测效果的影响
• 2 混合系数对检测效果的影响
• 3 边缘检测效率比较
• 4 边缘检测性能分析
• 第5章 总结与展望
• 5.1 本人所做的工作和特点
• 5.2 工作中的不足以及进一步研究的内容
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢