基于复杂网络的因特网传播相关研究

论文摘要

由于计算机科学的飞速发展,科学家们发现大量真实网络既不是规则网络也不是随机网络,而是具有与前两者都具有不同的统计特征的网络。这样的一些网络称之为复杂网络。1998年,物理学家Watts和Strogatz在Nature上发表了影响很大的论文,以某个很小概率改变规则网络则具有大的集群系数和小的平均距离,即小世界模型。1999年,物理学家Barabasi和Albert在Science上发表了影响很大的论文,说明很多实际的网络都精确或近似地显示遵循幂函数的度分布,即无标度网络。研究复杂网络的终极目标之一是理解复杂网络的动力学行为,特别是理解网络拓扑结构和功能的形成及其演化规律、临界相变和动力学的过程。比如计算机因特网的拓扑结构对信息传输的影响,因特网上交通拥塞的控制等等。关于传播的研究,目前已经有了很多传染病的传播模型,而计算机病毒在网络上的蔓延可以看成是服从某种规律的网络传播行为。随着因特网的飞速发展,计算机病毒的传播方式和速度也在不断升级。有些科学家断言,在不采取任何的应对措施下,计算机病毒最快可以在30秒钟以内让整个因特网瘫痪。而本文的主要目标就是研究其规律,建立一系列模型研究其传播过程的动力学行为。本文以复杂网络知识为基础,通过网络中度与集群系数的联系研究因特网信息包传播过程中的一般拥塞模型,并解析无标度网络中的拥塞量与时间的关系以流行病传播的相关知识,在均匀网络下,研究因特网SEIR病毒传播模型并进行解析,得出在均匀网络中,如果潜伏转化感染的概率为α=0或者某时刻的潜伏节点的密度与其上一个时刻的比E（t）/E（t-1）不大于平均度时,其感染将衰亡在复杂性科学研究中,级联是因为事件的传播过程象一个链式的反应,即一代事件引起下一代事件的发生。比如在计算机病毒引起的因特网络瘫痪,灾难的恐怖正是因为级联事件的发生越来越快以至于人们完全没时间和能力做出反应。由此本文将级联事件表示为两种类型：一种是具有内禀加速机制的级联事件,这些一般情况下是会导致灾难的；另一种是不具有内禀加速机制的级联事件,这些通常并不会引起灾难。本文建立了简化的沙堆模型和逻辑斯谛模型来研究两种类型的级联事件的特征规律。该部分研究已经在Physica A上发表。建立基于广义斐波那契数列的因特网传播模型并运用MATLAB模拟,由此得出t时刻某点负荷f（t）的临界值为ω=1,当ω>1时,f（t）呈快速增长,当ω<1时,f（t）缓慢增长并接近某值；通过因特网的计算机病毒传播中的实证研究证实感染主机数与时间的幂律规律并具有内禀加速机制。该部分研究已经在CCCM2010上发表。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 背景知识
• 1.2 相关研究
• 1.2.1 因特网信息包传播相关研究
• 1.2.2 流行病传播相关研究
• 1.3 我的工作
• 第二章 相关知识
• 2.1 图论的基础知识简介
• 2.1.1 图论的重要性和发展
• 2.1.2 图的一些基本概念
• 2.1.3 网络流
• 2.2 复杂网络的基础知识
• 2.2.1 复杂网络的研究背景
• 2.2.2 复杂网络的相关知识
• 第三章 因特网信息包传播的相关研究
• 3.1 引言
• 3.2 基于EGM方法改进优化模型
• 3.3 因特网上拥塞量与时间关系的研究
• 3.3.1 无标度网络模型及其度分布平均场的解析介绍
• 3.3.2 无标度网下拥塞量与时间关系的模型解析
• 3.4 均匀网下基于SEIR因特网模型的研究
• 3.4.1 均匀网下流行病传播的基本模型
• 3.4.2 均匀网下基于SEIR因特网模型解析
• 3.5 小结
• 第四章 级联事件特性的相关研究
• 4.1 引言
• 4.2 已有雪崩模型
• 4.3 一维沙堆级联
• 4.3.1 一维沙堆级联模型
• 4.3.2 一维沙堆级联模型的解析
• 4.4 三维沙堆级联
• 4.4.1 三维沙堆级联模型
• 2-n+1对2n完全非弹性碰撞'>4.4.2 n²-n+1对2n完全非弹性碰撞
• 4.4.3 n对1的完全非弹性碰撞
• 4.4.4 1对1的弹性碰撞
• 4.5 基于逻辑斯谛种群增长模型
• 4.6 小结
• 第五章 传播模拟和因特网实证的相关研究
• 5.1 引言
• 5.2 基于广义斐波那契数列的因特网传播模型的研究
• 5.2.1 广义斐波那契数列的因特网传播模型
• 5.2.2 广义斐波那契数列模型的MATLAB模拟
• 5.3 因特网上计算机病毒传播实证
• 5.4 小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 本文工作总结
• 6.2 进一步工作
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文目录、参与的科研项目和学术会议