若干图类中关于零阶广义Randi(?)指数的极图

论文摘要

设G=（V，E）是一个简单连通图，V（G）和E（G）分别为G的顶点集和边集，|V（G）|=n，|E（G）|=m分别表示G的顶点数与边数。图G的零阶广义Randid指数定义为：其中dv表示G中顶点v的度，α是任一实数。图的零阶广义Randic指数是化学图论中一个重要的拓扑指数，在化学中有着许多的应用，并得到了广泛的研究。（?）（n，n+1）表示顶点数为n，边数为n+1的简单连通双圈图的集合；Tn，d表示n个顶点，直径为d的树的集合；C（n，k）表示顶点数为n，圈数为k的仙人掌图的集合。本文利用图的变换和度序列研究了（?）（n，n+1），Tn，d，C（n，k）这三类图的零阶广义Randic指数。完整地刻画了（?）（n，n+1）中具有最大、最小零阶广义Randic指数的双圈图；对于给定直径的树，仙人掌图，给出了关于α＞1或α＜0的最大零阶广义Randic指数，和关于0＜α＜1的最小零阶广义Randic指数，并刻画了相应的极值图。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• §1.1 基本概念和基本术语
• §1.2 本文主要结论
• §1.3 图的度序列和变换
• 第二章 （n,n+1）图G（n,n+1）的零阶广义Randi（?）指数的极图
• §2.1 A（p,q）的零阶广义Randi（?）指数的极图
• §2.2 B（p,q）的零阶广义Randi（?）指数的极图
• §2.3 C（p,q）的零阶广义Randi（?）指数的极图
• §2.4 G（n,n+1）的零阶广义Randi（?）指数的极图
• n,d的零阶广义Randi（?）指数的极图'>第三章 T_n,d的零阶广义Randi（?）指数的极图
• n,d,k的零阶广义Randi（?）指数'>§3.1 似双星树B_n,d,k的零阶广义Randi（?）指数
• n,d的零阶广义Randi（?）指数的上界以及下界'>§3.2 给定直径的树T_n,d的零阶广义Randi（?）指数的上界以及下界
• 第四章 仙人掌图的零阶广义Randi（?）指数的极图
• 结语
• 参考文献
• 附录一 攻读硕士学位期间完成的论文
• 附录二 致谢